Магический кристалл

Джейс очень близок к завершению своего исследования магических кристаллов. Он искренне верит, что его исследования поднимут Пилтовер на еще большие высоты! Ему осталось только научиться подбирать нужные параметры для оборудования, чтобы наконец-то иметь возможность показать всем потенциал своих исследований.

Для работы с кристаллом Джейс использует два устройства. Если кристалл обладает магической силой $n$, на первом устройстве эту силу можно разложить в произвольное количество слагаемых $a\_1 + a\_2 + \ldots + a\_x = n$, а на втором --- в произвольное количество множителей $b\_1 \cdot b\_2 \cdot \ldots \cdot b\_y = n$. Поскольку первое устройство чуть более старого образца, необходимо, чтобы количество слагаемых $x$ было хотя бы $2$. С другой стороны, второе, более новое устройство, требует, чтобы все множители в разложении были различны, то есть чтобы при $i \neq j$ выполнялось $b\_i \neq b\_j$.

При этом первое устройство будет производить $A = a\_1 \cdot a\_2 \cdot \ldots \cdot a\_x$ энергии, а второе --- $B = b\_1 + b\_2 + \ldots + b\_y$ энергии. Джейс хочет добиться максимальной стабильности системы, то есть чтобы числа $A$ и $B$ были равны. Помогите ему этого добиться или скажите, что это невозможно.

В единственной строке ввода дано целое число $n$ --- сила кристалла ($1 \leqslant n \leqslant 10^5$).

В первой строке выведите через пробел два целых числа $x$ и $y$ --- количество слагаемых и множителей, на которые надо разложить силу кристалла, соответственно ($2 \leqslant x \leqslant n$; $1 \leqslant y \leqslant n$).

Если нет способа добиться стабильности системы, и ответа нет, вместо этого выведите <<-1 -1>> (без кавычек).

Если же ответ существует, вторая строка должна содержать записанные через пробел $x$ целых чисел $a\_i$ --- слагаемые в первом устройстве, а третья строка --- записанные через пробел числа $b\_i$ --- множители во втором устройстве ($1 \leq a\_i, b\_i \leq n$; все $b\_i$ различны; $\sum\limits\_{i=1}^x a\_i = n$; $\prod\limits\_{i=1}^y b\_i = n$).

Если есть несколько подходящих ответов, можно вывести любой.