Постройка дороги

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

빈 n×m 격자에서 두 사람이 번갈아 넓이가 s 이하인 직사각형을 채우고, 더 이상 둘 수 없는 사람이 지는 게임에서 선공이 이기는지 판정한다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 게임 이론, 그리디, 구현, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Не только Сэм занимается тем, что строит дороги. Сегодня он повстречал другого человека, который занимается тем же. Они быстро нашли общий язык, и решили сыграть в игру.

Сейчас они строят прямоугольную часть дороги размерами $n$ на $m$ метров. Представим её в виде клетчатого поля $n \times m$ . Перед началом игры, ни одна клетка этого поля ещё не построена. Игроки ходят по-очереди. За ход игрок может выбрать на поле любой прямоугольник с площадью не превышающей $s$ , ни одна клетка которого ещё не построена, и построить все клетки внутри выбранного прямоугольника. Проигрывает игрок, который не может сделать ход. Сэм ходит первым. Помогите ему определить, выиграет ли он, при условии, что оба игрока стремятся выиграть и играют оптимально.

입력

В первой строке даны три целых числа $n$ , $m$ и $s$ ( $1 \le n, m \le 1\\,000$ , $1 \le s \le n \cdot m$ ) --- размеры поля и максимальная площадь прямоугольника, который можно построить за один ход.

출력

Если Сэм может выиграть, в единственной строке выведите <<YES>>. Иначе, выведите <<NO>>.

예제1

예제 1
입력
```
1 4 2
```
예상 출력
```
YES
```