책꽂이

닥터 스트레인지는 저택에 방대한 서재를 갖고 있다. 오늘 그는 도미노 효과에 대해 생각하는 중인데, 책은 읽지 않아도 이 생각에 도움을 준다.

지구의 최고 마법사에게는 높이가 $h$인 무한히 많은 초박형 책이 있다. 책장은 수직선으로 볼 수 있으며, 책은 정수 좌표에만 놓을 수 있다. 웡이 이미 좌표 $0$과 $r$에 책을 놓아 두었다.

좌표 $a$에 있는 책이 쓰러질 때 좌표 $b$의 책을 넘어뜨리려면, 쓰러지는 순간 첫 번째 책의 윗점이 좌표 $b$에서 높이 $y$에 있을 때 $y \ge \frac{h}{2}$이어야 한다. 책의 두께는 무시한다.

스트레인지는 $14\,000\,605$가지 미래를 계산해야 했다. 좌표 $0$의 책을 밀어 결국 좌표 $r$의 책까지 쓰러뜨리려면, 두 기존 책 사이에 최소 몇 권의 책을 놓아야 하는지 알아내기 위해서다. 웡은 이런 마법을 알지 못해서, 여러분에게 이 수수께끼의 답을 구해 달라고 부탁한다.

첫 번째 줄에 짝수인 자연수 $h$가 주어진다. 책의 높이이다 ($2 \le h \le 10^6$).

두 번째 줄에 자연수 $r$이 주어진다. 가장 오른쪽 책의 좌표이다 ($1 \le r \le 10^6$).

가장 왼쪽 책을 밀었을 때 가장 오른쪽 책이 쓰러질 수 있도록 놓아야 하는 책의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.