Книжная полка

Доктор Стрэндж имеет обширную библиотеку в своем особняке. Сегодня он размышляет об эффекте домино, и книги помогают с этим, даже если их не читать.

У Верховного мага земли есть бесконечное число сверхтонких книг высоты $h$. Книжную полку можно представить как числовую прямую, при этом книги можно ставить только в точки с целочисленными координатами. Более того, Вонг уже поставил книги в узлы $0$ и $r$.

Книга в координате $a$ при падении роняет книгу в координате $b$, если в момент падения, когда верхняя точка первой книги находится в координате $b$ на высоте $y$, верно, что $y \ge \frac{h}{2}$. Толщиной книги можно пренебречь.

Cтрэнджу пришлось просчитать $14\\,000\\,605$ вариантов будущего, чтобы понять какое минимальное число книг нужно поставить между двумя исходными, чтобы толкнув книгу, стоящую в координате $0$, можно было уронить в итоге книгу в координате $r$. Вонгу такая магия неведома, поэтому он просит вас помочь узнать ответ на эту загадку.

В первой строке задано одно четное натуральное число $h$ --- высота книг ($2 \le h \le 10^6$).

Во второй строке содержится одно натуральное число $r$ --- координата самой правой книги ($1 \le r \le 10^6$).

Выведите одно число --- минимальное количество книг, которые необходимо поставить, чтобы толкнув самую левую книгу, смогла упасть самая правая.