광장과 가로등

15세기 바르셀로나에는 $n$개의 광장이 있었다. 일부 광장은 양방향 도로로 연결되어 있다. 도로는 모두 $n-1$개이며, 어느 광장에서든 이 도로를 따라 다른 모든 광장에 도달할 수 있다. 즉, 광장들은 정점이 $n$개인 트리를 이룬다.

$i$번 광장에는 가로등이 $r_i$개 있다. 칼럼은 도시가 더 밝을수록 템플 기사단과 싸우기 쉬워진다고 보고, 일부 광장의 가로등을 켜려 한다. $i$번 광장이 충분히 밝으려면 그 광장에 켜진 가로등이 최소 $l_i$개 있어야 한다.

칼럼은 다른 광장과 도로로 정확히 한 번만 연결된 광장을 외곽 광장이라고 부른다.

칼럼은 광장 $v$가 다음 조건을 만족하면 밝은 광장이라고 부른다. 모든 광장이 충분히 밝아지도록 각 광장의 가로등을 켜는 방법이 존재하고, $v$에서 $v$를 제외한 모든 외곽 광장까지 가는 경로 위의 켜진 가로등 개수가 모두 같다.

경로 위의 켜진 가로등 개수는 그 경로에 있는 모든 광장의 켜진 가로등 개수를 합한 값이다.

칼럼이 어느 광장이 밝은 광장인지 알 수 있도록 도와주자.

첫 줄에 자연수 $n$이 주어진다. $n$은 광장의 개수이며 $2 \le n \le 10^5$이다.

다음 $n-1$개 줄에는 도로 정보가 주어진다. $i$번째 줄에는 도로로 연결된 두 광장의 번호 $a_i$, $b_i$가 주어진다 ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$).

다음 $n$개 줄에는 각 광장의 가로등 정보가 주어진다. $i$번째 줄에는 $i$번 광장에서 켤 수 있는 가로등의 최소 개수 $l_i$와 최대 개수 $r_i$가 주어진다 ($0 \le l_i \le r_i \le 10^4$).

주어진 광장들은 트리를 이룬다는 것이 보장된다.

$n$개의 수를 한 줄에 출력한다. $i$번 광장이 밝은 광장이면 1, 아니면 0을 출력한다.