철도 건널목

래디에이터 스프링스를 지나는 큰 철도가 있다. 이 철도에 좌표계를 도입한다. 철도 위를 $n$대의 기차가 움직인다. 각 기차는 선분이다. 기차 $i$는 시작 시각에 $[a_i; b_i]$ 구간을 차지하고, 일정한 속도 $v_i$로 움직인다. 철도는 양방향이므로 기차는 좌표축의 양의 방향과 음의 방향으로 모두 움직일 수 있다. 기차를 나타내는 선분들은 어느 시점에서든 서로 겹치거나, 서로를 포함하거나, 일치할 수 있다.

점 $x$에 철도 건널목이 있다. 시각 $t_i$에 차들이 건널목에 도착한다. 각 차에 대해 건널목을 건널 수 있는 최소 시각을 구한다. 차는 건널목이 기차에 점유되지 않은 경우에만 건널 수 있다. 기차의 선분이 점 $x$를 포함하면 건널목은 점유된 것으로 본다. 기차와 차가 같은 순간에 건널목에 도달하면 건널목은 점유된 것으로 본다. 차는 건널목을 순간적으로 통과한다.

첫 줄에 정수 $n$, $m$, $x$ ($1 \le n, m \le 10^5$, $|x| \le 10^9$)가 주어진다. 각각 기차의 수, 건널목에 도착하는 차의 수, 건널목의 위치이다. 이어지는 $n$개의 줄에는 정수 $a_i$, $b_i$, $v_i$ ($|a_i| \le 10^9$, $|b_i| \le 10^9$, $1 \le v_i \le 10^9$, $a_i \ne b_i$)가 주어진다. 이는 기차 $i$의 선분과 속도이다. $a_i < b_i$이면 기차는 좌표축의 양의 방향으로, $a_i > b_i$이면 음의 방향으로 움직인다. 마지막 줄에는 차가 건널목에 도착하는 시각을 나타내는 음이 아닌 정수 $t_j$ ($0 \le t_j \le 10^9$)가 $m$개 주어진다.

$m$개의 줄을 출력한다. $j$번째 줄에는 차 $j$가 건널목을 건널 수 있는 가장 이른 시각 $b_j$를 실수로 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$을 넘지 않으면 정답으로 인정한다.