Эвакуация

Случилось ужасное --- Доктор Октавиус захватил промышленную лабораторию. Лаборатория представляет собой $n$ комнат, некоторые из которых соединены коридорами. Всего в лаборатории $n-1$ коридоров, и известно, что из каждой комнаты можно добраться до любой другой. Иначе говоря, лаборатория представляет собой дерево с $n$ вершинами. Для каждого коридора известно время $l_i$, необходимое для того, чтобы добраться из одного его конца в другой. По коридорам можно передвигаться в обоих направлениях.

В каждой комнате лаборатории находится по одному человеку. Доктор Октавиус собирается убить всех этих людей, но он дал им шанс на спасение. Лаборатория устроена так, что в листьях этого дерева находятся выходы. Листом в дереве будем называть вершину, которая имеет степень $0$ или $1$. Если человек добирается до выхода --- он спасается из щупалец Доктора Октавиуса. В каждом коридоре злой гений установил детонатор. Для каждого детонатора известен момент времени $t_i$ --- когда он взорвется. После того как детонатор взрывается, по коридору, в котором он находился, двигаться больше невозможно, и люди, которые находились в нем этот момент, погибают. Если в момент взрыва человек добегает до конца коридора, он выживает.

Человек-паук уже не успевает прийти на помощь этим бедолагам, поэтому им нужно спасаться самим. От вас же требуется выяснить --- какое максимальное количество человек смогут спастись.

В первой строке входного файла дано одно число $n$ ($1 \le n \le 100\,000$) --- количество комнат в лаборатории. В каждой из следующих $n-1$ строк находятся четыре числа $a_i, b_i, l_i$ и $t_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n$; $1 \le l_i \le 10\,000$; $1 \le t_i \le 10^9$) --- номера комнат, которые соединяет данный коридор, время, необходимое для того, чтобы добраться из одного его конца в другой, и момент времени, в который в этом коридоре сработает детонатор.

Гарантируется, что лаборатория представляет собой дерево.

В единственной строке выходного файла выведите одно число --- максимальное количество человек, которые смогут спастись.

В первом примере человек, который находился в комнате номер $5$, бежит в комнату $4$, человек, находящийся в $3$-й комнате направляется туда же, обратите внимание, что он прибывает туда в момент взрыва, но тем не менее успевает спастись.

Во втором примере человек из $4$-й комнаты направляется в комнату номер $2$, человек из комнаты $1$ в комнату $5$, а человек, находящийся в $3$-й комнате не успевает спастись.