주유소

모스크바-사마라 자동차 경주의 주최측은 경로 위 주유소를 신중하게 계획했다. 주최측은 가능한 모든 경로를 지도로 그렸다. 사마라를 제외한 각 도시에서 참가자는 번호가 더 큰 도시로 가는 다른 도로 두 개 중 하나를 탈 수 있다.

참가자는 모두 우승을 원하므로 목표를 향해서만 움직인다. 온 길을 되돌아갈 수는 없다. 계속 앞으로 가면 어차피 목표에 도착한다는 것을 알기 때문이다. 또한 사마라를 제외한 모든 도시는 모스크바에서 정확히 한 가지 경로로만 도달할 수 있다.

주최측은 다음 조건을 만족하도록 도시에 주유소를 설치하려고 한다.

1. 모스크바와 사마라에 각각 주유소가 있다.
2. 도시 $a$에 주유소가 없고 $a$에서 도시 $b$로 갈 수 있다면, 도시 $b$에는 반드시 주유소가 있어야 한다. (자동차는 한 주유소에서 도시 사이 구간 두 개를 연달아 달리지 않아도 된다.)
3. 모스크바에서 사마라까지 가는 모든 경로에서 지나는 주유소의 수가 같다. 모든 참가자가 같은 조건에서 달리기 위해서이다.

세 조건을 모두 만족하도록 주유소를 둘 도시를 고를 수 있는지 알아내라.

첫 줄에 도시의 수 $n$ ($2 \le n \le 200000$)이 주어진다. 모스크바는 1번 도시, 사마라는 $n$번 도시이다. 이어서 $n-1$개의 줄에 $a_i$, $b_i$ ($i < a_i, b_i \le n$) 두 정수가 주어진다. 이는 $i$번 도시에서 갈 수 있는 도시의 번호이다.

세 조건을 모두 만족하도록 주유소를 둘 도시를 고를 수 있으면 YES, 그렇지 않으면 NO를 출력한다.