Заправки

Ударим автопробегом по бездорожью и разгильдяйству!

О. Бендер

Организаторы автопробега Москва--Самара ответственно подошли к организации заправок на маршруте. Они составили карту всех возможных маршрутов и выяснили, что из каждого города, кроме Самары, участники могут поехать по двум другим дорогам в город(а) с большими номерами.

Все участники заинтересованы в победе, поэтому движутся только к цели: они не могут поехать назад той дорогой, по которой приехали, так как знают, что, если будут ехать вперёд, то всё равно доберутся до цели. Также, в каждый город, кроме Самары, из Москвы можно попасть единственным маршрутом.

Организаторы хотят расставить в городах заправки таким образом, чтобы:

1. В Москве и в Самаре была заправка.
2. Если в городе $a$ нет заправки, и из него можно поехать в город $b$, то в городе $b$ должна быть заправка (автомобили могут и не проехать два перегона между городами на одной заправке).
3. На любом пути из Москвы в Самару было встречено одно и то же число заправок (чтобы все участники были в равных положениях).

Помогите организаторам выяснить, смогут ли они выбрать города, в которых будут организованы заправки, так, чтобы все эти три пункта удовлетворялись.

В первой строке задано число $n$ ($2 \le n \le 200{\,}000$) --- число городов. Москва имеет номер $1$, Самара --- $n$. Далее, в $n-1$-ой строках заданы пары чисел $a_i$, $b_i$ ($i < a_i, b_i \le n$) --- номера городов, в которые можно поехать из $i$-го.

Выведите <<YES>>, если можно выбрать города с заправками, отвечающие описанным ограничениям, или <<NO>> в противном случае.