Защита

Как известно, недавно армия Темных Эльфов во главе с Малекитом вторглась в Мидгард. Цели их вторжения были далеко не самыми доброжелательными. А именно, они хотели разрушить вселенную в момент схождения миров с помощью Эфира. На пределе своих возможностей Тор со своей подругой Джейн Фостер сумел отразить атаку. Но через пять тысяч лет лет миры снова сойдутся, и Один решил не допустить еще одного нападения. Он поручил своему главному конструктору создать еще один мир --- промежуточный. Если кто-то захочет перейти из одного мира в другой, сначала он должен пройти этот промежуточный мир.

Известно, что вселенная состоит из $n$ миров (не считая промежуточного). В промежуточном мире есть $k$ порталов. Эти $k$ порталов соединены $k - 1$ дорогой. От каждого портала можно дойти до каждого. Вас просят выбрать $n$ порталов так, чтобы кратчайшее расстояние между двумя выбранными порталами было максимально. Выведите это расстояние.

В первой строке входного файла даны числа $k$ и $n$ ($2 \le n \le k \le 250$) --- количество порталов и миров. В следующих $k - 1$ строках дано описание дорог между порталами: $a, b$ ($1 \le a, b \le k$) --- номера порталов, соединенных дорогой.

В единственной строке выходного файла выведите ответ на задачу.