들로네

빌리, 지도는 어디 있지? 지도가 필요해...

검은 개

오늘 밤 해적 무리가 보물 지도를 빼앗으려고 Admiral Benbow 호를 습격할 계획이다. 하지만 어린 지미 호킨스는 이미 맞설 준비를 마쳤다. 해적 친구 들로네가 비밀 함정 장치를 정교하게 만들었고, 지미는 그물을 들고 2층에서 기다린다.

함정은 평면 위에 숨겨진 레버들의 집합이다. 일부 레버는 묶여서 함정을 이룬다. 아무 레버 세 개로 함정을 만들 수 있으며, 그 함정의 넓이는 0이 아니어야 한다. 두 함정이 겹치는 넓이는 0이다. 또한 함정들이 덮는 전체 넓이가 최대라고 보장된다.

시스템은 다음과 같이 작동한다. 해적이 함정 중 하나의 영역에 들어서는 순간, 지미는 위에서 둥근 그물을 던지고 해적은 그물에 걸린다. 그물의 테두리는 원이며, 해적이 들어선 함정을 이루는 레버 세 개에 모두 닿는다.

약점은 다음과 같다. 그물을 던지는 순간 그물의 안쪽이 그 함정과 무관한 레버를 덮으면 시스템 전체가 망가진다. 지미는 이 시스템이 믿을 만한지 확인하려고 한다. 정확히는, 어떤 함정에 대해 그 함정의 그물(레버 세 개가 만드는 삼각형의 외접원)의 내부에 레버가 적어도 하나 더 들어 있는 함정이 존재하는지 알고 싶어 한다.

첫 줄에 테스트의 개수 $t$ ($1 \le t \le 5$)가 주어진다. 각 테스트의 첫 줄에는 레버의 개수 $n$ ($3 \le n \le 50\,000$)과 함정의 개수 $m$이 주어진다. 다음 $n$개의 줄에는 레버의 정수 좌표 $x_i, y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10\,000$)가 주어진다. 다음 $m$개의 줄에는 각각 세 정수 $a_j, b_j, c_j$ ($1 \le a_j, b_j, c_j \le n$)가 주어지며, 이는 $j$번째 함정을 이루는 레버의 번호다.

각 테스트마다 한 줄에 시스템이 믿을 만하면 YES, 그렇지 않으면 NO를 출력한다. 믿을 만하다는 것은 어떤 함정의 외접원 안에도 레버가 없다는 뜻이다.