하나뿐인 보행

무방향 단순 그래프 $G$가 주어진다. $G$의 모든 간선에 방향을 부여하여, 정점 $S$에서 다른 정점 $E$까지의 보행이 하나뿐이 되도록 하여라. 보행이란 같은 정점과 간선을 여러 번 지나갈 수 있는 경로를 뜻한다.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$, 간선의 개수 $M$, 시작점 $S$, 도착점 $E$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($2 \leq N \leq 200\ 000$; $1 \leq M \leq 300\ 000$; $1 \leq S, E \leq N$; $S \neq E$)

둘째 줄부터 $M$개의 줄에 간선으로 연결된 두 정점의 번호 $u$, $v$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq u, v \leq N$)

간선의 방향을 어떻게 정하더라도 $S$에서 $E$까지의 보행을 하나뿐이게 만들 수 없다면 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 입력된 순서대로 각 간선의 방향을 한 줄에 출력한다. $u \rightarrow v$로 방향을 부여했다면 0, 반대라면 1을 출력한다. 조건을 만족하는 출력이 여러 가지인 경우 그중 아무거나 출력한다.