Новая игра

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

숫자가 적힌 n×m 격자에서 양수면 그만큼 오른쪽이나 아래로, 음수면 그만큼 왼쪽이나 위로 말을 옮기며 최적의 플레이로 이기는 사람을 가리거나 무승부를 판정한다.

난이도: 어려움10점 중 8점
유형: 그래프, 동적 계획법, 게임 이론, 위상 정렬
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Все дети очень любят играть. Не являются исключением и главные герои этой задачи --- Яша и Антон. При каждой новой встрече они придумывают новую игру и с азартом выясняют кто же лучший. Так вот и сегодня, когда они встретились во дворе, Яша предложил новую игру.

Яша записывает на листочке матрицу чисел размером $n \times m$ и помещает в одну из ячеек матрицы фишку. После этого начинается игра. Ходы делаются игроками по очереди и заключаются в том, что если в ячейке где находится фишка записано положительное число $x$ , то игрок, делающий ход, может переставить фишку либо на $x$ клеток вправо, либо на $x$ клеток вниз. А если в ячейке записано отрицательное число $-x$ , то игрок может переставить фишку либо на $x$ клеток вверх, либо на $x$ клеток влево. Выходить за пределы матрицы нельзя. Если игрок не может сделать ход, то он проиграл. Антон начинает игру первым.

입력

Первая строка содержит два целых числа $n$ и $m$ ( $1 \le n, m \le 1000$ ) --- размеры матрицы. Далее следуют $n$ строк по $m$ чисел в каждой --- описание матрицы игры. Все числа в матрице по модулю не превосходят $1000$ . Последняя строка содержит два числа --- первоначальные координаты фишки. Гарантируется, что фишка изначально стоит в поле. Первое число обозначает номер строки, второе --- номер столбца.

출력

В выходной файл выведите либо имя победителя игры на данной матрице (<<Yasha>>, если победит Яша, или <<Anton>>, если победит Антон), либо слово <<draw>>, если никто из них так и не сможет выиграть.

Считайте, что мальчики всегда играют по оптимальной стратегии.

예제3

예제 1
입력
```
2 2
1 2
2 1
1 1
```
예상 출력
```
Anton
```
예제 2
입력
```
3 3
1 3 -1
3 -1 -1
1 -3 1
2 3
```
예상 출력
```
Yasha
```
예제 3
입력
```
3 3
1 1 -1
2 -1 -2
1 -2 -1
3 3
```
예상 출력
```
draw
```