더미 줄이기

시타와 기타는 똑똑한 아이들이다. 보통 숙제를 끝내면 밖에서 놀지만, 오늘은 비가 와서 집에 있어야 한다. 두 사람은 돼지저금통을 깨서 저축한 돈을 세기로 한다. 지난 몇 달 동안 동전이 많이 모였으므로, 이 동전으로 게임을 하기로 한다. 먼저 동전을 $X$개와 $Y$개가 담긴 두 더미로 나눈다.

두 사람은 번갈아 차례를 진행한다. 각 차례에 플레이어는 다음 중 하나를 할 수 있다.

• 한 더미에서 동전을 원하는 만큼 제거한다.
• 두 더미에서 같은 개수의 동전을 제거한다.
• 차례를 다음 플레이어에게 넘긴다. 이것도 한 차례로 센다.

더 이상 움직일 수 없으면 게임이 끝나고, 움직일 수 없는 플레이어가 진다. 두 플레이어는 최선을 다한다. 똑똑한 두 사람은 게임을 시작하기 전에 결과를 미리 계산한다. 지는 플레이어는 게임의 차례 수를 최대화하려 하고, 이기는 플레이어는 차례 수를 최소화하려 한다. 어떤 플레이어도 $P$번을 넘게 차례를 넘길 수 없다. 시타가 먼저 시작한다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ ($T \le 200$)가 주어진다.

각 테스트 케이스는 다음 형식의 한 줄이다.

X Y P

각 테스트 케이스마다 승자의 이름과 게임의 총 차례 수를 한 칸 띄워 한 줄에 출력한다.

• $0 \le X \le 1000$
• $0 \le Y \le 1000$
• $0 \le P \le 100$