Challenge NPC

두 루트 트리 $G$와 $H$가 주어진다. $|G|$는 트리 $G$의 노드 수이며, 두 트리는 $1 \le |H| \le |G| \le |H| + k$를 만족한다. 여기서 $k$는 작은 상수이다. $G$의 노드 일부를 삭제할 수 있고, 삭제 후 남은 부분 그래프를 $G'$라 하자. 다음 조건을 모두 만족하도록 노드를 삭제할 수 있는지 판단하라.

• $G'$는 연결되어 있다.
• $G'$는 $G$의 루트 노드를 포함한다. 즉, 루트 노드는 삭제되지 않는다.
• $G'$와 $H$는 동형이다. 즉, $G'$의 노드에 번호를 다시 붙여 결과가 $H$와 완전히 같아지게 할 수 있고, 이때 $G$의 루트 노드가 $H$의 루트가 된다.

입력에는 여러 개의 테스트 데이터가 들어 있다. 첫 줄에 양의 정수 $C$, $T$와 음이 아닌 정수 $k$가 주어진다. $C$는 현재 테스트 번호, $T$는 테스트 데이터 그룹 수, $k$는 문제에서 주어진 상수이다. $C = 0$이면 현재 데이터는 예제이다. $T \le 500$, $k \le 5$가 보장된다.

각 테스트 데이터는 다음과 같다.

• 첫 줄에 양의 정수 $n_1$이 주어진다. $1 \le n_1 \le 10^5$이며, 모든 $n_1$의 합은 $5 \times 10^5$ 이하이다.
• 둘째 줄에 $n_1$개의 정수가 주어진다. $i$번째 정수 $a_i$는 $G$에서 노드 $i$의 부모 노드이고, 루트이면 $a_i = -1$이다. 연결된 루트 트리임이 보장된다.
• 셋째 줄에 양의 정수 $n_2$가 주어진다. $\max(1, n_1 - k) \le n_2 \le n_1$을 만족함이 보장된다.
• 넷째 줄에 $n_2$개의 정수가 주어진다. 형식은 $G$와 같으며 $H$의 구조를 나타낸다.

각 테스트 데이터에 대해, 조건을 모두 만족하도록 $G$의 노드를 삭제할 수 있으면 Yes, 없으면 No를 한 줄에 출력한다.

모든 테스트 데이터에 대해 $1 \le T \le 500$, $1 \le n_2 \le n_1 \le 10^5$, $\sum n_1 \le 5 \times 10^5$, $0 \le k \le 5$이다.

데이터에는 특정 해시 함수를 겨냥한 구조가 없다. 합리적인 범위에서는 해시 충돌로 점수를 잃는 것을 크게 걱정하지 않아도 된다.