내 스트릭을 돌려내!

solved.ac는 문제에 태그와 난이도를 붙이는 커뮤니티 프로젝트다. 프로필은 뱃지나 배경으로 꾸밀 수 있고, solved.ac는 아레나도 개최한다.

solved.ac에는 스트릭이 있다. 스트릭은 하루에 한 문제 이상을 며칠 동안 연속으로 풀었는지 보여주는 지표다. 매일 1문제 이상을 빠짐없이 풀어 $x$일이 지나면 스트릭은 $x$일이다. 하루에 두 문제 이상을 풀어도 1문제를 푼 것과 똑같이 취급한다. 스트릭 기간이 길어지면 뱃지와 배경 등 프로필 꾸미기 요소를 받을 수 있다.

예환이는 한별이 배경을 얻으려고 solved.ac에서 열심히 스트릭을 이어 가고 있었다. 그러던 어느 날 깜빡 잠이 들어 문제를 풀지 못했다! 117일 동안 유지하던 스트릭이 끊겼다. 이제 예환이는 스트릭이 다시는 끊기지 않도록 '스트릭 프리즈'라는 아이템을 계속 구입해 장착할 것이다.

[스트릭 프리즈]

'스트릭 프리즈'는 장착되어 있으면, 하루에 문제를 한 문제도 풀지 않은 날 자동으로 사용된다. 이때 스트릭은 늘지 않지만 끊기지도 않는다. '스트릭 프리즈'가 장착되어 있고 $i$일에 푼 문제 수 $P_i$가 0이라면, $i$일에 '스트릭 프리즈'가 사용되었다고 정의한다. 다만 남용을 막기 위해 한 번에 최대 1개만 장착할 수 있다.

예환이는 '스트릭 프리즈'의 장착 여부를 잘 확인하지 않는다. 그래서 $i$일에 '스트릭 프리즈'가 사용되면 $i+2$일에 새 '스트릭 프리즈'를 구매해 장착한다. 예를 들어 1일에 문제를 풀지 않아 '스트릭 프리즈'가 사용되었다면, 3일에 새 '스트릭 프리즈'를 구입해 장착한다. 예환이는 '스트릭 프리즈'를 장착한 뒤에 문제를 풀기 시작하므로, 그날 산 '스트릭 프리즈'가 당일에 사용되는 것도 가능하다.

예환이는 처음에 '스트릭 프리즈'를 장착한 상태로 문제를 풀기 시작한다. 예환이가 문제를 푼 기간 $N$과 $N$일 동안 푼 문제 수가 주어질 때, 예환이가 이룰 수 있는 최장 스트릭을 구해 보자.

첫 번째 줄에 예환이가 문제를 풀려고 접속한 일 수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에 $P_1, P_2, \cdots, P_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $P_i$는 $i$일에 푼 문제 수다.

이 기간에 예환이가 이룰 수 있는 최장 스트릭을 출력한다.

$1 \le N \le 1000$

$0 \le P_i \le 100$ ($1 \le i \le N$)