팝잇

팝잇(pop it, 터뜨린다는 뜻의 영어 표현)은 2021년 봄 어린이와 청소년 사이에서 유행한 버튼형 장난감이다. 고무나 실리콘으로 만들며, 누르면 딸깍 소리가 난다. 반구형 돌기를 뿌뿌라고 부르는데, 뽁뽁이 포장재의 기포를 터뜨리는 소리와 닮았다고 해서 붙은 이름이다. (위키백과)

이 문제에서 팝잇은 높이 $h$, 너비 $w$인 직사각형이다. 각 단위 칸마다 돌기가 하나씩 있으며, 돌기는 바깥으로 튀어나온 상태 또는 안으로 들어간 상태 중 하나이다. 바깥으로 나온 상태는 0, 안으로 들어간 상태는 1로 표시한다. 돌기 하나를 뒤집으면 그 돌기의 상태가 반대로 바뀐다.

다샤는 팝잇을 처음 팔 때의 모습으로 되돌리려고 한다. 그러려면 모든 돌기가 같은 상태여야 한다. 다샤가 뒤집어야 하는 돌기의 최소 개수는 얼마인가?

첫 줄에 팝잇의 높이 $h$와 너비 $w$가 정수로 주어진다($1 \le h, w \le 100$). 이어지는 $h$개의 줄에는 공백 없이 $w$개의 문자 0 또는 1이 각각 적혀 있다. 이 줄들은 돌기의 상태를 나타낸다.

모든 돌기가 같은 상태가 되도록 하는 데 필요한 돌기의 최소 개수를 정수 하나로 출력한다.