순열과 연산

$1$부터 $N$까지의 정수를 하나씩 원소로 가지는 수열 $A\_1,A\_2,\cdots,A\_N$이 주어진다.

다음 두 가지 연산을 최소 $1$번, 최대 $4$번 사용해서 수열의 모든 원소를 같은 값으로 만들어 보자.

• $1 \:i$: $A\_i$와 $A\_{i+1}$의 값을 서로 바꾼다. $(1\leq i < N)$
• $2 \:i \:j$: $i\leq k \leq j$인 모든 정수 $k$에 대해 $A\_k$를 다음과 같이 바꾼다. $(1\leq i \leq j \leq N)$
  • $A\_k > \max(A\_i,A\_j)$라면 $A\_k$를 $\min(A\_i,A\_j)$로 바꾼다.
  • $A\_k<\min(A\_i,A\_j)$라면 $A\_k$를 $\max(A\_i,A\_j)$로 바꾼다.

첫째 줄에 수열의 길이 $N$이 주어진다. $(3\leq N \leq 300\,000)$

둘째 줄에 수열 $A\_1,A\_2,\cdots,A\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq A\_i \leq N)$

1번 이상 4번 이하의 연산으로 수열의 모든 원소를 같게 만드는 방법이 있으면, 첫째 줄에 연산의 사용 횟수 $M(1\leq M \leq 4)$을 출력한다. 둘째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 사용한 연산을 사용한 순서대로, 문제에서 정한 형식에 맞춰 한 줄에 하나씩 출력한다.

수열의 모든 원소를 같게 만드는 연산이 존재하지 않거나, 1번 이상 4번 이하의 연산으로 같게 만들 수 없는 경우에는 $-1$을 출력한다.