트리 위의 "차파예프"

Vova와 Marina는 게임을 즐기고, 특히 게임에 자기들만의 규칙을 만드는 것을 좋아한다. 최근 그들은 "차파예프"라는 재미있는 게임을 알게 되었다. 이 게임에서는 플레이어가 상대 색 말을 손가락으로 튕겨 체스판에서 떨어뜨린다. 이 게임은 "호두까기"라고도 불린다. 충분히 즐긴 뒤, 그들은 규칙에 수학적 복잡도를 더하기로 했다.

이제 그들은 체스판이 아니라 나무 모양의 판에서 게임을 한다. 나무는 $N$개의 정점으로 이루어져 있다. 정점 1이 뿌리이고, 1을 제외한 각 정점에서는 번호가 더 작은 부모 정점으로 간선이 하나씩 이어진다.

게임에는 같은 색의 말이 쓰인다. 처음에 말들은 나무의 일부 정점에 놓여 있다. 한 턴에 플레이어는 말 하나를 골라 간선을 따라 뿌리 쪽으로 튕겨 보낸다. 이때 경로 위에서 만나는 말은 모두 판에서 떨어진다. 튕긴 말도 뿌리에 도착하면 판에서 떨어진다.

플레이어는 번갈아 턴을 진행한다. 자기 턴이 왔을 때 판에 말이 하나도 없으면 그 플레이어가 진다.

같은 판에서 서로 다른 초기 배치로 게임을 할 수도 있다. 아이들이 가장 흥미로운 판을 얻는 방법은 어떤 정점 $Root$의 모든 후손(직접 또는 간접 후손)에 말을 하나씩 놓는 것이다. 이때 $Root$ 자체에는 말을 놓지 않는다.

아이들은 $Root$로 각 정점을 한 번씩 골라 $N$번 게임을 하기로 했다. 현재 $Root$에 후손이 없고 판에 처음부터 말이 없다면 게임은 열리지 않고, 아이들은 다음 배치로 넘어간다. 모든 게임에서 Marina가 먼저 둔다.

Vova는 두 플레이어가 최선을 다할 때 Marina가 이길 수 있는 게임이 몇 번인지 묻는다.

첫 줄에 정점의 개수 $N$ ($1 \le N \le 500\,000$)이 주어진다.

둘째 줄에는 공백으로 구분된 정수 $p_2, p_3, \ldots, p_N$이 주어진다. 여기서 $p_i$는 정점 $i$의 부모 정점 번호이다 ($1 \le p_i < i$).

Marina가 이기는 게임의 수를 정수 하나로 출력한다.

문제에 나온 시험 데이터를 보자. 판은 아래 그림과 같다. 아이들은 $Root$를 정점 1, 2, 3, 5로 골라 네 번의 게임을 한다. 나머지 세 정점을 $Root$로 고르면 판에 처음부터 말이 없으므로 게임은 열리지 않는다.

$Root$를 정점 5로 고르면 말은 정점 6과 7에 놓인다. 이 게임에서 Marina는 진다. 그녀가 둘 중 어느 말을 떨어뜨리든, Vova가 남은 말을 떨어뜨려 게임을 끝낸다.

$Root$를 정점 2 또는 3으로 고르면, Marina는 정점 4의 말을 튕겨 한 수 만에 이길 수 있다. $Root = 2$인 경우 그 말은 경로 위의 정점 3에 있던 말도 함께 떨어뜨린다.

$Root$를 정점 1로 골라도 Marina에게는 이기는 전략이 있다. 첫 수로 정점 2의 말을 떨어뜨려야 한다. 이 초기 배치에서 진행된 게임의 예는 아래 그림과 같다.

따라서 Marina는 세 번의 게임에서 이긴다.