파댕이의 케이크 만들기

어릴 때부터 달달한 음식을 좋아했던 파댕이는 달달한 음식을 직접 만들고 싶어 했고, 식품 회사에서 인턴을 하게 되었다.

파댕이가 맡은 첫 번째 일은 $N$개의 케이크 단을 쌓는 것이다. 파댕이는 매일 $K$개의 케이크를 쌓아 완성해야 하며, 케이크는 가장 아랫단부터 가장 윗단까지 순서대로 쌓아야 한다. 1번째 단은 바로 쌓을 수 있다. 1 이상의 정수 $i$에 대해, $i+1$번째 단은 1번째부터 $i$번째 단까지만 올라가 있는 케이크 위에만 올릴 수 있다.

매일 출근해 케이크를 만들던 파댕이는 작업 중에 올릴 수 없는 케이크 단을 받을 확률이 상당히 높다는 것을 깨달았다. 작업 중간에 올릴 수 없는 단을 받는 것이 작업 능률에 심각한 문제라고 생각한 파댕이는 문제를 제기하려고 "임의의 순서로 케이크 단이 주어질 때, 작업 중간에 올릴 수 없는 케이크 단이 주어지지 않을 확률"을 계산해 보고하기로 했다. 파댕이를 대신해 확률을 계산해 주자!

첫째 줄에 케이크의 단 수 $N$과 만들어야 하는 케이크 수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 1{,}000$, $1 \le K \le 1{,}000$)

$N \times K$개의 케이크 단이 임의의 순서로 주어질 때, 중간에 올릴 수 없는 케이크 단이 주어지지 않을 확률을 $p / q$라고 하자. 이때 $p \times q^{-1} \pmod{1{,}000{,}000{,}007}$을 출력한다. $q^{-1}$은 $q$의 모듈러 곱셈에 대한 역원이고, $p$와 $q$는 서로소이다. 주어진 제약 조건에서 $p \times q^{-1} \pmod{1{,}000{,}000{,}007}$의 값이 유일하게 존재함을 증명할 수 있다.

$1{,}000{,}000{,}007 = 10^9+7$이다.

$N \times K$개의 케이크 단에는 $N$개의 단이 $K$개씩 포함되어 있다.