흥미로운 수

비트 배타적 논리합(bitwise exclusive or), 줄여서 XOR은 $\oplus$로 나타내는 연산으로, 두 정수의 대응하는 비트끼리 XOR을 계산한다. $x$, $y$, $z$의 $i$번째 이진 자릿수를 각각 $x_i, y_i, z_i$라 하고 $z = x \oplus y$이면, $z_i = (x_i + y_i) \mod 2$이다.

양의 정수 $k$가 주어진다. 정수들의 수열은 임의의 두 원소의 XOR 값이 $k$ 이하이면 흥미롭다.

수열 $a_1, \dots, a_n$이 주어졌을 때, 흥미로운 부분수열의 최대 길이를 구하라. 부분수열은 주어진 수열에서 원소를 0개 이상 지워서 얻을 수 있는 수열이다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $z$ ($1 \leq z \leq 1\,000$)가 주어진다. 각 테스트 케이스가 이어서 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $n$, $k$ ($1 \leq n \leq 30\,000$, $1 \leq k < 2^{20}$)가 주어진다. 각각 수열의 길이와, 수열에서 고른 두 원소의 XOR 최댓값의 상한이다.

둘째 줄에는 주어진 수열인 음이 아닌 정수 $a_1, \dots, a_n$ ($0 \leq a_i < 2^{20}$)이 주어진다.

모든 테스트 케이스에 대한 $n$의 합은 $200\,000$을 넘지 않고, $k$의 합은 $3\,200\,000$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 주어진 수열의 흥미로운 부분수열 길이의 최댓값을 한 줄에 출력한다.

원소 3, 9, 10, 3으로 이루어진 부분수열은 흥미롭다. 모든 쌍의 XOR 값이 11 이하이기 때문이다. 예를 들어 $9 \oplus 10 = 1001_2 \oplus 1010_2 = 11_2 = 3 \leq 11$이다. 원소가 5개인 흥미로운 부분수열은 없다. 예를 들어 $(3, 9, 10, 3, 4)$는 $4 \oplus 9 = 100_2 \oplus 1001_2 = 1101_2 = 13 > 11$이므로 흥미롭지 않다.