Move or Block!

「Move or Block!」 게임은 $N$칸의 일자형 게임보드에서 할 수 있는 $2$인용 보드게임이다. 게임보드의 각 칸은 비어 있거나 벽이 세워져 있으며, 비어 있는 칸 중 하나에 두 플레이어가 움직일 수 있는 하나의 말을 올려두고 게임을 시작한다. 게임은 두 명의 플레이어가 턴을 번갈아 가면서 진행한다.

각 플레이어는 자신의 턴이 되었을 때 말의 인접한 칸에 모두 벽이 세워져 있으면 패배한다. 아니라면 아래 두 가지 행동 중 하나를 선택하여 한 번 플레이하고 턴을 넘긴다.

• 말을 비어 있는 인접한 칸 중 하나로 움직인다.
• 비어 있는 칸을 하나 골라 벽을 세운다.

민규와 윤수가 「Move or Block!」 게임을 하려 한다. 주어진 게임보드에서 두 플레이어 모두 최적의 방법으로 게임을 진행했을 때 이기는 플레이어를 출력한다. 게임은 민규가 먼저 시작한다.

첫 번째 줄에 게임보드의 크기 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에 초기 게임보드의 상태로 길이가 $N$인 문자열이 주어진다. 게임보드는 .(온점),X,O세 문자로만 구성되어 있고, 각각 비어 있는 칸, 벽이 세워져 있는 칸, 말을 올려둔 칸을 의미한다.

민규가 이기는 경우에는 mingyu, 윤수가 이기는 경우에는 yunsu, 만약 게임이 영원히 끝나지 않는다면 draw를 출력한다.

• $2 \le N \le 1\,000\,000$
• 입력으로 주어지는 $N$은 정수이다.
• 말은 게임보드에 정확히 하나만 존재한다.
• 말의 인접한 칸에 모두 벽이 세워져 있는 경우는 입력으로 주어지지 않는다.