섬 건너뛰기

JOI 왕국에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 섬이 $N$개 있다. 바다 경로는 $1$번부터 $N - 1$번까지 번호가 붙은 $N - 1$개가 있다. 바다 경로 $j$($1 \le j \le N - 1$)는 섬 $A_j$와 섬 $B_j$를 양방향으로 잇는다. 일부 바다 경로를 이용하면 어느 섬에서든 다른 모든 섬으로 이동할 수 있다.

Aoi는 JOI 왕국에서 여행을 계획하고 있지만 바다 경로를 알지 못한다. 그녀는 왕국의 시민인 Bitaro에게 다음과 같이 질문한다.

1. Aoi가 Bitaro에게 정수 $v$($1 \le v \le N$)와 정수 $k$($1 \le k \le N - 1$)를 말한다.
2. Bitaro는 섬 $v$를 제외한 $N - 1$개의 섬 가운데 섬 $v$에서 $k$번째로 가까운 섬의 번호를 Aoi에게 알려 준다. 구체적으로, $\text{dist}(v, i) \times N + i$($1 \le i \le N$, $i \ne v$)의 값이 $k$번째로 작아지는 정수 $i$를 알려 준다. 여기서 $\text{dist}(v, i)$는 섬 $v$에서 섬 $i$까지 이동할 때 거쳐야 하는 바다 경로의 최소 개수이다.

Aoi는 질문을 던져 모든 바다 경로를 알아내려 한다. 질문은 최대 $L$번까지 할 수 있다.

$N$과 $L$이 주어졌을 때, Aoi의 전략을 구현하여 모든 바다 경로를 찾는 프로그램을 작성하라.

• $3 \le N \le 300$.
• $1 \le A_j \le N$($1 \le j \le N - 1$).
• $1 \le B_j \le N$($1 \le j \le N - 1$).
• $A_j \ne B_j$($1 \le j \le N - 1$).
• 일부 바다 경로를 이용하면 어느 섬에서든 다른 모든 섬으로 이동할 수 있다.
• 주어지는 값은 모두 정수이다.