나무판자

$N$그루의 나무가 각각 간격 $1$을 두고 일직선으로 심어져 있다.

$0$일 차에는 모든 나무의 높이가 $0$이다. 나무의 너비는 $1$로 일정하다. 하루가 시작될 때 $i$번째 나무는 $p_i$ 퍼센트의 확률로 전날보다 높이가 $1$ 자란다. 그렇지 않으면 전날과 같은 높이를 유지한다.

$N$그루의 나무가 차지하는 영역에서 가장 넓은 직사각형 부분을 잘라 커다란 나무판자를 얻으려 한다. 이때 나무판자의 두 변은 지면과 평행해야 한다.

예를 들어 나무 5그루가 심어져 있고 높이가 순서대로 1, 4, 2, 5, 3이면, 나무판자의 크기는 8이다.

$M$일 차에 얻을 수 있는 나무판자 넓이의 기댓값을 구하여라. 출력 형식은 출력 항목을 참고하여라.

첫 번째 줄에 나무의 수 $N$과 기다리고자 하는 날 수 $M$이 주어진다. $(1 \leq N, M \leq 30)$

두 번째 줄에 각 나무가 매일 자라는 백분율 $p_1, p_2, \cdots, p_N$이 주어진다. $(1 \leq p_i \leq 100)$

입력되는 값은 모두 정수임이 보장된다.

나무판자 넓이의 기댓값은 유리수이다. 이를 기약분수 $\frac{y}{x}$의 꼴로 나타내면, $x$는 $998\,244\,353$의 배수가 아님이 보장된다. 이때 $xz \equiv y \pmod{998\,244\,353}$을 만족하는 정수 $0 \leq z < 998\,244\,353$가 하나로 정해진다. 이 $z$를 출력하시오.