격자 게임

크기가 $N \times M$인 격자 $A$가 주어집니다. 행은 위에서 아래로 1번부터 $N$번까지, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 1번부터 $M$번까지 번호가 붙어 있습니다. $(r, c)$는 $r$행 $c$열의 칸을 뜻합니다.

각 칸 $(r, c)$에는 $-1$ 또는 0 이상의 정수 $A_{r,c}$가 적혀 있습니다. $A_{r,c} = -1$이면 그 칸은 통과할 수 없습니다. 그 밖의 칸은 통과할 수 있습니다.

두 플레이어가 번갈아 가며 이 격자에서 게임을 합니다. 한 턴에 플레이어는 다음을 수행합니다.

1. 양의 정수가 적힌 칸을 하나 골라 그 칸에 섭니다. 이 시작 칸의 정수를 $x$라고 합니다.
2. $y < x$를 만족하는 음이 아닌 정수 $y$를 고릅니다.
3. $(r, c)$에 서 있을 때 $A_{r,c}$를 $A_{r,c} \oplus x \oplus y$로 바꿉니다. 여기서 $\oplus$는 비트 XOR입니다.
4. 칸 $(r+1, c)$ 또는 $(r, c+1)$ 중 하나라도 통과할 수 있으면, 플레이어는 통과할 수 있는 칸 중 원하는 칸으로 반드시 이동한 뒤 3번으로 돌아갑니다.
5. 더 이동할 수 없으면 플레이어는 격자 밖으로 나가고 턴을 끝냅니다.

양의 정수가 적힌 칸이 없어서 턴에 플레이할 수 없는 플레이어는 집니다. 그러면 상대가 이깁니다.

두 플레이어가 최선을 다할 때 누가 이기는지 구하십시오.

첫 줄에 두 정수 $N$과 $M$ ($1 \le N, M \le 500$)이 주어집니다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 $M$개의 정수 $A_{r,c}$ ($0 \le A_{r,c} \le 10^9$ 또는 $A_{r,c} = -1$)가 주어집니다.

첫 번째 플레이어가 이기면 first를, 그렇지 않으면 second를 한 줄에 출력합니다.