두 개의 트리를 이용하는 놀이

Albert는 두 개의 트리를 이용한 놀이를 하고 있습니다. 첫 번째 트리 $T_A$는 $N_A$개의 노드를 가지며, 노드는 $a_1, a_2, \dots, a_{N_A}$로 나타냅니다. 이 중 $S_A$에 속한 노드를 "특별한" 노드로 봅니다. 두 번째 트리 $T_B$는 $N_B$개의 노드를 가지며, 노드는 $b_1, b_2, \dots, b_{N_B}$로 나타냅니다. 이 중 $S_B$에 속한 노드가 특별한 노드입니다.

아래 그림은 두 트리가 각각 3개의 노드를 가진 예($N_A = N_B = 3$)입니다. $S_A$에는 3개, $S_B$에는 1개의 노드가 있습니다. 특별한 노드는 그림에서 이중선으로 표시되어 있습니다.

각 트리에서 노드를 하나씩 골라 간선으로 연결하면 두 트리를 하나로 합칠 수 있습니다. 간선 $e = (a_i, b_j)$를 $T_A \cup T_B$에 추가한 트리를 $U_{i,j}$라고 합니다. $U_{i,j}$의 "완벽도" $S(i, j)$는 $U_{i,j}$에 있는 모든 단순 경로 중 $S_A$에 속한 노드를 정확히 하나, $S_B$에 속한 노드를 정확히 하나 포함하는 경로의 개수로 정합니다. 이런 경로를 "완벽한 경로"라고 합니다.

예에서 $S(1, 1) = 1$, $S(1, 2) = 3$, $S(1, 3) = 1$입니다. $U_{1,1}$의 완벽한 경로는 $a_1 - b_1 - b_3 - b_2$ 하나뿐입니다. $U_{1,2}$의 완벽한 경로는 $a_1 - b_2$, $a_1 - b_2 - b_3$, $a_1 - b_2 - b_3 - b_1$의 3개입니다. $U_{1,3}$의 완벽한 경로는 $a_1 - b_3 - b_2$ 하나뿐입니다.

같은 방법으로 $S(2, 1) = 1$, $S(2, 2) = 3$, $S(2, 3) = 1$, $S(3, 1) = 1$, $S(3, 2) = 3$, $S(3, 3) = 1$을 구할 수 있습니다.

한 쌍의 $S(i, j)$를 구하는 것은 쉬우므로, Albert는 다음 값을 구하려 합니다. $V(T_A, T_B) = \sum_{1 \le i \le N_A} \sum_{1 \le j \le N_B} S(i, j) \cdot (i + j)$. 위 예에서 이 값은 60입니다.

두 트리가 주어졌을 때 $V(T_A, T_B)$를 구하세요.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $C$가 주어집니다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 $N_A$와 $M_A = |S_A|$가 공백으로 구분되어 주어집니다. 둘째 줄에는 $S_A$에 속한 노드의 번호 $M_A$개가 공백으로 구분되어 주어집니다. 다음 $N_A - 1$줄에는 $T_A$의 간선이 한 줄에 하나씩, 정수 두 개로 주어집니다.

이어서 두 번째 트리를 나타내는 $N_B$와 $M_B = |S_B|$가 공백으로 구분되어 주어집니다. 다음 줄에는 $S_B$에 속한 노드의 번호 $M_B$개가 주어집니다. 마지막으로 $T_B$의 간선을 나타내는 $N_B - 1$줄이 주어집니다.

각 테스트 케이스마다 $V(T_A, T_B)$를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력합니다.

• $1 \le C \le 10$
• $2 \le N_A, N_B \le 65,000$
• $1 \le M_A \le N_A$
• $1 \le M_B \le N_B$
• 입력으로 주어지는 $S_A$에 중복된 원소는 없습니다.
• 입력으로 주어지는 $S_B$에 중복된 원소는 없습니다.
• 두 트리 $T_A$, $T_B$는 올바른 트리입니다.