택틱

레이는 캐릭터 수집형 게임 '파랑 저장소'의 플레이어이다. 오늘도 레이는 좋은 등수를 차지하기 위해 보스 타임어택을 열심히 하고 있다. 다른 플레이어보다 빠르게 보스를 잡으려면 강한 캐릭터를 많이 뽑아야 하지만, 가난한 대학생인 레이는 돈이 없어 많이 뽑지 못하였다. 대신 레이는 보스를 효율적으로 공격할 수 있는 다양한 전략인 택틱을 조합하여 좋은 기록을 내려고 한다.

레이는 밤새 게임 커뮤니티를 뒤져 총 $N$개의 택틱을 찾았다. $i$번째 택틱은 $\dfrac{p_i}{q_i}$의 확률로 성공하고, $1-\dfrac{p_i}{q_i}$의 확률로 실패한다. 택틱은 순서대로 실행되며, 보스 타임어택 점수는 $i$번째 택틱이 성공하면 $G_i$점 오르고 실패하면 $L_i$점 내려간다.

모든 택틱이 실행된 후의 점수를 $X$라 하자. $X$가 양수이면 레이는 $X^{2}$만큼의 내면의 평화를 얻고 게임을 더 열심히 하게 된다. $X$가 음수이면 레이는 $X^{2}$만큼의 스트레스를 받고 게임을 접을 확률이 높아진다. 바쁜 레이를 위해 레이가 얻는 내면의 평화와 스트레스 정보를 계산하자.

첫 번째 줄에 택틱의 수 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 40$)

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 $i$번째 택틱의 성공 확률을 나타내는 두 정수 $p_i$, $q_i$, 성공 시 얻는 점수 $G_i$, 실패 시 잃는 점수 $L_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq p_i < q_i \leq 10^{7}$, $1 \leq G_i, L_i \leq 10^{7}$)

주어지는 모든 수는 정수이다. 모든 택틱은 실행되는 순서대로 주어진다.

첫 번째 줄에 모든 택틱을 순서대로 실행했을 때 내면의 평화를 얻을 확률 $P_1 \bmod 998244353$과, 내면의 평화를 얻었을 경우의 평균 $E_1 \bmod 998244353$을 출력한다.

두 번째 줄에 모든 택틱을 순서대로 실행했을 때 스트레스를 받을 확률 $P_2 \bmod 998244353$과, 스트레스를 받았을 경우의 평균 $E_2 \bmod 998244353$을 출력한다.

$P_1 \bmod 998244353$과 $P_2 \bmod 998244353$이 $0$이 아닌 입력만 주어진다.

분수 $\dfrac{p}{q}$에 대해 $\dfrac{p}{q} \bmod 998244353$은 $qu \equiv p \pmod{998244353}$을 만족하는 $0 \le u < 998244353$ 범위의 정수 $u$이다. 출력해야 하는 모든 값에 대해 이러한 정수 $u$가 유일하게 존재함이 보장된다.