동까뚱뽭 게임

동우와 혁준이는 동까뚱뽭 게임을 하려고 한다. 동까뚱뽭 게임은 정점의 개수가 $N$개이고, $1$번 정점을 루트로 하는 트리 위에서 말 한 개를 옮기며 진행하는 게임이다. 시작 정점을 $1$번부터 $N$번까지 바꿔 가며 총 $N$번의 게임을 진행하고, 각 게임은 시작 정점에 말을 둔 뒤 시작한다. 진행 방식은 다음과 같다.

1. 현재 말이 있는 정점이 말단 정점(leaf node)이면 4번으로 이동한다.
2. 현재 턴의 플레이어는 말이 있는 정점의 자식 정점 중 하나로 말을 옮기고 1점을 얻는다.
3. 턴을 상대방에게 넘긴 뒤 1번으로 돌아간다.
4. 점수가 높은 사람이 승리하고 게임이 끝난다.

동우는 게임의 제왕 혁준이에게 상대가 안 되기 때문에 선공을 가져간다. 동점이면 혁준이가 이긴다. 두 사람 모두 최적의 방법으로 게임을 했다고 가정한다.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 100\,000)$

두 번째 줄부터 $N-1$개의 줄에 간선 정보 $u,v$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 두 정점 $u,v$가 간선으로 연결되어 있다는 뜻이다. $u,v$는 정수이며, 같은 간선 정보는 주어지지 않는다. $(1 \le u,v \le N; u \neq v)$

입력으로 주어지는 트리는 항상 올바른 트리이다.

$i$번 정점에서 게임을 시작했을 때 동우가 이기면 donggggas를, 혁준이가 이기면 uppercut을 $i$번째 줄에 출력한다. $(1 \le i \le N)$