서로소 게임

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
칠판에 적힌 N에서 시작해 두 사람이 번갈아 x보다 작고 x와 서로소인 1이 아닌 수로 바꿔 적고, 더 못 두는 사람이 지는 게임의 승자를 구한다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
게임 이론, 정수론, 수학
정답자
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문제

수민이와 송이는 서로소 게임을 하기로 했다. 서로소 게임의 규칙은 다음과 같다.

  • 처음에 칠판에 11보다 큰 자연수 NN이 적혀 있다.
  • 수민이랑 송이가 번갈아 가며 아래의 단계를 반복한다.
  • 현재 칠판에 적힌 수 xx보다 작으면서 xx와 서로소인 11이 아닌 수 yy를 하나 골라 xx를 지우고 적는다.
  • 고를 수 있는 yy가 존재하지 않을 때 게임에서 지게 된다.

수민이와 송이는 최선을 다해 게임을 진행하고 수민이부터 시작하면 누가 이기게 될지 구해보자.

입력

처음에 적힌 수 NN이 주어진다. (2≤N≤109)(2 \leq N \leq 10^{9})

출력

수민이가 이기면 Soomin, 송이가 이기면 Song이라고 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    2
    
    예상 출력
    Song
    
  2. 예제 2

    입력
    5
    
    예상 출력
    Soomin