큐브 채우기

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
N x N x N 격자에서 두 사람이 7칸 십자 블록을 번갈아 놓을 때, 최선의 전략에서 선공이 이기는지 판정한다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
게임 이론, 수학, 조합론, 구현
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

동국이와 아코는 N×N×NN \times N \times N 의 정육면체 격자 보드에서 게임을 한다. 보드는N3N^3개의 칸으로 이루어져 있으며, 각 칸은 좌표 (x,y,z)(x,y,z)로 나타낸다.게임은 다음과 같은 규칙으로 진행된다.

  • 두 사람은 번갈아 가며 십자 블록을 놓는다.
  • 십자 블록은 정육면체 7개가 십자 형태로 붙어 있는 모양이다. 즉, 어떤 좌표 (x,y,z)(x,y,z)를 중심으로 할 때 \[(x,y,z),(x±1,y,z),(x,y±1,z),(x,y,z±1)]\[ (x,y,z), (x\pm 1,y,z), (x,y\pm 1,z), (x,y,z\pm 1) ]의 칸을 차지한다.
  • 십자 블록은 일부분이라도 보드 밖으로 나가면 안 되며, 다른 십자 블록과 겹칠 수 없다.
  • 더 이상 십자 블록을 놓을 수 없는 사람이 패배한다.

아코가 먼저 시작한다. 두 사람이 모두 최선의 전략을 취한다고 할 때, 아코가 이길 수 있는지 판정하라.

해당 그림은 이 게임에서 사용하는 십자 블록의 모습이다.

입력

첫 번째 줄에는 테스트 케이스 TT가 주어진다. (1≤T≤100,000)(1 \le T \le 100\\,000)

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 정육면체 격자 보드의 변의 길이 NN이 주어진다. (3≤N≤100,000)(3 \le N \le 100\\,000)

출력

각 테스트 케이스마다 아코가 승리할 수 있다면 11을, 승리할 수 없다면 00을 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    2
    3
    5
    
    예상 출력
    1
    1