겉보기에 쌍둥이 소수

컴퓨터 과학에서 소수는 여러 분야에 응용된다. 이 문제를 풀려면 소수와 관련된 두 가지 정의를 알아야 한다.

• 겉보기에 소수: $1$보다 큰 정수 중에서, $2$ 이상 $t$ 이하의 어떤 정수로도 나누어떨어지지 않는 수. (즉, $t$ 이하의 어떤 소수로도 나누어떨어지지 않는 수와 같다.)
• 겉보기에 쌍둥이 소수: 차이가 $2$인 두 겉보기에 소수 $p$와 $p+2$.

정수 $n$과 $t$가 주어질 때, $p$와 $p+2$가 모두 $n$자리 겉보기에 소수가 되는 쌍을 찾아야 한다.

입력은 최대 $1001$개의 줄로 이루어진다. 각 줄에는 두 정수 $n$ ($3500 \le n \le 5000$)과 $t$ ($1 \le t \le 8000$)가 공백으로 구분되어 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0 0이 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 질의에 대해, $p$와 $p+2$가 모두 $n$자리 겉보기에 소수가 되는 가장 작은 $p$를 한 줄에 출력한다.

(조건을 만족하는 $p$는 여러 개일 수 있으므로, 그중 값이 가장 작은 하나만 출력한다. $p$는 $n$자리 정수이므로 $10^{n-1} \le p$이고, $p+2$ 역시 $n$자리이다.)

$n \ge 3500$이므로 각 답 $p$는 $3500$자리에서 $5000$자리 사이의 매우 큰 정수이다. 주어진 범위에서는 조건을 만족하는 $p$가 항상 존재한다.