우주 기지 건설

바이토시아 우주국이 행성 바이마르스에 우주 기지를 세우려고 한다. 1단계에서는 침식이 심한 행성 표면 위로 금속 지지대를 세우고 그 위에 평평한 직사각형 플랫폼들을 설치했다. 모든 플랫폼은 같은 높이에 있으며, 어떤 두 플랫폼도 서로 겹치지 않는다(모서리끼리 맞닿을 수는 있다).

2단계에서는 이 플랫폼들 위에 여러 구조물을 배치한다. 각 구조물은 직육면체이며, 그 바닥면 직사각형으로 나타낸다. 각 배치안에 대해 그 구조물이 안정적으로 설 수 있는지 판정해야 한다.

구조물의 바닥면 전체가 플랫폼 위에 놓일 필요는 없다. 다음 두 조건 중 하나만 만족하면 하나 이상의 플랫폼 위에 안정적으로 선다.

• 구조물의 무게중심이 어떤 한 플랫폼의 표면(경계선 포함) 위에 있다, 또는
• 바닥면의 네 꼭짓점 중 적어도 세 개가 플랫폼 위에 놓여 있다.

무게중심은 바닥면의 두 대각선이 만나는 점, 즉 바닥 직사각형의 중심 바로 위에 있다고 가정한다. 꼭짓점이 플랫폼 내부에 있거나 경계선 위에 있으면 그 꼭짓점은 플랫폼 위에 놓인 것이며, 서로 다른 꼭짓점이 서로 다른 플랫폼에 놓여도 된다. 구조물이 빈 공간 위로 얼마나 튀어나오든 상관없고, 배치안들이 서로 겹쳐도 상관없다. 이것들은 계획일 뿐이기 때문이다.

플랫폼의 좌표와 배치안들을 읽어 각 구조물이 안정적으로 서는지 판정하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 플랫폼의 수 $n$이 주어진다($1 \le n \le 25000$). 다음 $n$개의 줄에는 각 플랫폼이 네 정수 $x_1\ y_1\ x_2\ y_2$로 주어진다. 이는 플랫폼의 왼쪽 아래 꼭짓점과 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표이며 $-10^9 \le x_1 < x_2 \le 10^9$, $-10^9 \le y_1 < y_2 \le 10^9$이다.

그다음 줄에는 배치안의 수 $q$가 주어진다($1 \le q \le 25000$). 다음 $q$개의 줄에는 각 배치안이 네 정수 $x_1\ y_1\ x_2\ y_2$로 주어진다. 이는 해당 구조물 바닥면의 왼쪽 아래 꼭짓점과 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표이며 범위는 위와 같다.

정확히 $q$개의 줄을 출력한다. $j$번째 줄에는 $j$번째 구조물을 안정적으로 놓을 수 있으면 TAK을, 그렇지 않으면 NIE를 출력한다.