게임

헥토르는 즈비셰크와 보드게임 하는 것을 무척 좋아한다. 이 게임의 판은 여러 개의 칸과, 칸을 잇는 단방향 간선으로 이루어진다. 헥토르가 가진 모든 게임 판에는 한 가지 공통된 성질이 있다. 간선을 따라 이동할 때, 같은 칸을 두 번 지나는 경로가 존재하지 않는다. 즉, 모든 판은 방향 비순환 그래프(DAG)이다.

안타깝게도 두 소년은 헥토르의 게임을 이미 너무 잘 알아 버려서 더 이상 재미를 느끼지 못한다. 그래서 헥토르는 좋아하던 놀이를 새롭게 바꿀 방법을 생각해 냈다.

헥토르의 아이디어는 이렇다. 자신의 수집품에서 판을 두 개 고르고(서로 다른 게임이어도 된다), 각 판 위에 말을 하나씩 올려 둔다. 그런 다음 헥토르와 즈비셰크가 번갈아 가며 수를 둔다. 한 번의 수는 두 말 중 하나를, 그 말이 놓인 판에 실제로 존재하는 간선을 따라 옮기는 것이다. 헥토르가 먼저 시작한다.

어떤 플레이어가 수를 둘 수 없게 되면(두 말이 모두 나가는 간선이 없는 칸 위에 있으면) 그 플레이어가 진다.

두 사람 모두 최선의 수만 둔다고 할 때, 어떤 시작 배치가 헥토르에게 승리를 안겨 주는지 궁금하다.

입력은 두 게임 판의 정보로 시작하며, 두 판의 정보가 차례대로 주어진다.

각 판의 정보는 두 자연수 $N$과 $M$ ($1 \le N, M \le 100000$)으로 시작하며, 각각 판의 칸 수와 간선 수를 뜻한다. 이어지는 $M$개의 줄에는 간선 정보가 하나씩 주어지고, 각 줄의 두 자연수 $A$, $B$는 칸 $A$에서 칸 $B$로 가는 간선이 존재함을 뜻한다. 칸은 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있다.

두 판의 정보 뒤에는 자연수 $Q$ ($1 \le Q \le 100000$)가 주어진다. 이는 헥토르가 분석하고 싶은 시작 배치의 개수이다. 이어지는 $Q$개의 줄에는 각각 두 자연수 $X$, $Y$가 주어지며, 해당 배치에서 한 말은 첫 번째 판의 $X$번 칸에, 다른 말은 두 번째 판의 $Y$번 칸에 놓여 있음을 뜻한다.

각 시작 배치마다 한 줄에 하나씩, 헥토르가 그 배치에서 이기면 W를, 그렇지 않으면 P를 출력한다.