신나는 분수 계산

유리수는 두 정수의 비로 나타낸다. 분자 $n$과 분모 $d$가 주어지면 이 분수를 $n/d$로 쓴다. 같은 값을 나타내는 방법은 하나가 아니다. 예를 들어 $1/2$과 $2/4$는 값이 같다. 표현 $n/d$가 $\gcd(|n|, |d|) = 1$을 만족하면 이 표현을 기약분수라고 한다. 그래서 $1/2$은 기약분수이고 $2/4$는 아니다.

유리수의 덧셈은 다음과 같이 정의한다. 오른쪽 항이 기약분수라는 보장은 없다.

$\frac{n_1}{d_1} + \frac{n_2}{d_2} = \frac{n_1 d_2 + n_2 d_1}{d_1 d_2}$

분자가 분모보다 크거나 같은 유리수는 정수부와 분수부로 이루어진 대분수로 쓸 수 있다. 예를 들어 $5\frac{1}{3}$은 $16/3$과 값이 같은 대분수 표현이다.

유리수 수열을 읽어 그 합을 출력하라.

입력은 여러 개의 테스트로 이루어진다. 각 테스트의 첫 줄에는 정수 $n$ ($1 \le n < 1000$)이 주어진다. $n = 0$인 줄을 만나면 입력이 끝난다.

이어지는 $n$개의 줄에는 공백이 없는 문자열이 한 개씩 주어진다. 각 문자열은 유리수 하나를 나타내고 다음 세 형태 중 하나이며, 기약분수가 아닐 수도 있다. $w$, $n$, $d$는 정수이고 $0 \le w, n < 1000$, $1 \le d < 1000$이다.

• w,n/d: $(w \times d + n) / d$와 값이 같은 대분수
• n/d: 정수부가 0인 유리수
• w: 분수부가 0인 정수

각 테스트마다 한 줄씩, 먼저 Test x: 를 출력하고 이어서 합을 기약분수로 출력한다. $x$는 1부터 세는 테스트 번호이다.

합의 정수부가 $w$이고 분수부가 $n/d$일 때, 두 부분이 모두 있으면 w,n/d 꼴로, 정수부만 있으면 w 꼴로, 분수부만 있으면 n/d 꼴로 출력한다. 정수부와 분수부가 모두 없으면 0을 출력한다.