돗자리

올여름 바이트버그 시민은 바이토시아 호숫가 시립 해변으로 몰려나와 일광욕을 즐긴다. 해변에 나오는 사람은 모두 이번 시즌 가장 인기 있는 Byteasar & Son 상표 돗자리를 가져온다. 돗자리는 무늬만 다르고 크기는 모두 $a \times b$로 같으며, 사람들은 긴 변이 호수와 수직이 되도록 돗자리를 편다.

올해 일광욕객 중에는 바이토니 교수도 있다. 며칠 해변에 나가 본 교수는 사람마다 늘 자기가 좋아하는 같은 자리에 돗자리를 편다는 사실을 알아차렸다. 해변에 오고 떠나는 시각은 저마다 다른데도 남의 자리를 차지했다는 이야기는 한 번도 들리지 않았다. 교수는 이 현상을 직접 조사하기로 했다.

교수는 해변에 좌표계를 잡고 시민 $n$명이 각자 늘 돗자리를 펴는 자리의 좌표를 적었다. OX축은 길이가 $a$인 변과 평행하고, OY축은 길이가 $b$인 변과 평행하다. 따라서 $i$번 시민은 왼쪽 아래 꼭짓점이 $(x_i, y_i)$인 직사각형 $[x_i, x_i + a] \times [y_i, y_i + b]$를 차지한다.

교수는 처음에 모든 돗자리 쌍의 겹치는 면적을 하나하나 구하려 했지만, 연구에는 그 평균만 있으면 충분하다는 것을 깨달았다. 서로 다른 두 시민을 무작위로 골랐을 때 두 돗자리가 겹치는 면적의 기댓값을 구하라. 순서를 구별하지 않는 $\binom{n}{2}$가지 쌍은 모두 같은 확률로 뽑힌다.

첫째 줄에 시민 수 $n$과 돗자리의 변 길이 $a$, $b$가 정수로 주어진다 ($2 \le n \le 200\,000$, $1 \le a, b \le 1\,000\,000$).

다음 $n$개 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번 시민이 늘 돗자리의 왼쪽 아래 꼭짓점을 놓는 자리의 좌표 $x_i$, $y_i$가 정수로 주어진다 ($0 \le x_i, y_i \le 1\,000\,000$).

겹치는 면적의 기댓값을 기약분수로 한 줄에 출력한다. 분자, 빗금 하나, 분모를 공백 없이 이어 p/q 형태로 쓰고, $\gcd(p, q) = 1$이면서 $q \ge 1$이 되도록 약분한다. 분모가 $1$이어도 생략하지 않는다. 겹치는 돗자리가 한 쌍도 없으면 기댓값이 $0$이므로 0/1을 출력한다. 분자는 64비트 부호 있는 정수에 들어가지 않을 수 있다.

그림은 첫 번째 예제의 배치다. 여섯 쌍이 겹치는 면적은 각각 $4$, $0$, $0$, $1$, $6$, $0$이므로 기댓값은 $(4 + 0 + 0 + 1 + 6 + 0) / 6 = 11/6$이다.