표면적

아래 그림의 입체는 3차원 격자에 놓인 $1 \times 1 \times 1$ 정육면체로 이루어져 있다. 이 문제에서 다루는 입체는 바닥에서 시작하는 기둥으로만 만들어진 것으로 한정한다. 기둥은 $1 \times 1 \times 1$ 정육면체를 하나 이상 위로 쌓아 올린 것이다.

이런 입체는 숫자 행렬로 나타낼 수 있다. 행렬의 각 숫자는 바닥을 이루는 2차원 격자의 그 칸에 선 기둥의 높이다. 0은 그 칸에 기둥이 아예 없다는 뜻이다.

위 입체에 대응하는 행렬은 다음과 같다.

4231
2101
0001

이런 입체의 부피는 쉽게 구할 수 있다. 여기서 구할 값은 바닥면까지 포함한 전체 표면적, 즉 겉면에서 가려지지 않은 $1 \times 1$ 정사각형의 개수다. 바닥면은 기둥이 땅에 닿는 면만 세고, 기둥이 없는 칸의 드러난 땅바닥은 세지 않는다.

입체의 정보가 행렬로 주어질 때 그 표면적을 구하라. 입체는 항상 연결되어 있다고 가정해도 된다. 즉 기둥은 네 방향으로 서로 맞닿아 있다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 입체의 행의 수 $R$과 열의 수 $C$가 주어진다. 이어지는 $R$개의 줄에는 각각 숫자 $C$개가 공백 없이 붙어서 주어진다. 각 숫자는 0 이상 9 이하다. $R$과 $C$는 1 이상 50 이하다.

각 테스트 케이스마다 주어진 입체의 표면적을 바닥면까지 포함해 한 줄에 출력한다.