마을의 친밀도

세 마을의 좌표가 $(x_1, y_1, z_1)$, $(x_2, y_2, z_2)$, $(x_3, y_3, z_3)$이라고 하자. 이 세 마을의 친밀도는 $d_{12} + d_{23}$으로 정의하고, 마을 $i$와 마을 $j$ 사이의 거리는 $d_{ij} = |x_i - x_j| + |y_i - y_j| + |z_i - z_j|$이다.

친밀도는 두 번째 마을을 가운데 두고 첫 번째 마을까지의 거리와 세 번째 마을까지의 거리를 더한 값이므로, 어느 마을을 가운데에 두느냐에 따라 값이 달라진다.

마을의 좌표가 주어졌을 때, 서로 다른 세 마을을 골라 순서까지 정하는 모든 방법 중에서 친밀도가 가장 작은 값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 좌표가 같은 마을이 여럿 있을 수도 있지만, 고르는 세 마을은 서로 다른 마을이어야 한다.

첫째 줄에 마을의 수 $N$ ($3 \le N \le 10\,000$)이 주어진다. 다음 $N$개 줄에는 마을 하나의 좌표 $x$, $y$, $z$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($-1000 \le x, y, z \le 1000$)

서로 다른 세 마을로 만들 수 있는 친밀도 중 가장 작은 값을 한 줄에 출력한다.