언더컷

언더컷은 두 사람이 $1$번부터 $5$번까지 번호가 붙은 카드를 다섯 장씩 들고 하는 게임이다. 매 라운드마다 두 사람은 자기 카드 중 한 장을 몰래 고른 다음 동시에 공개한다. 점수는 이렇게 매긴다. 더 큰 카드를 낸 쪽이 그 카드에 적힌 수만큼 점수를 얻는다. 단, 상대가 낸 카드가 정확히 $1$ 작으면 반대로 작은 카드를 낸 쪽이 두 카드의 합만큼 점수를 얻는다. 이것을 언더컷이라고 한다. 두 사람이 같은 카드를 내면 아무도 점수를 얻지 못한다. 예를 들어 Tessa가 $5$를 내고 Danny가 $3$을 내면 Tessa가 $5$점을 얻지만, Tessa가 $5$를 내고 Danny가 $4$를 내면 Danny가 $5+4=9$점을 얻는다.

언더컷은 머리 싸움이 재미있는 게임이다. 상대는 내가 $5$를 낼 거라고 생각하니 $4$를 내겠지, 그러면 나는 $3$을 내서 언더컷해야지, 하지만 상대도 그 생각까지 읽고 $2$를 낼 테니 차라리 $5$를 내자, 이런 식으로 추론이 끝없이 이어진다. 여기서는 그 심리전까지 다루지 않는다. 두 사람이 실제로 낸 카드 목록을 줄 테니 최종 점수를 구하면 된다. 대신 규칙을 하나 바꾼다. $1$로 $2$를 언더컷하면 $3$점이 아니라 $6$점을 얻는다. 실제 게임에서 $1$을 낼 이유를 늘려 주는 변형이다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $n$이 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 그 게임의 라운드 수를 나타내는 양의 정수 $m$이 주어지고, $m \le 100$이다. 이어서 한 줄 또는 여러 줄에 걸쳐 정수 $2m$개가 주어진다. 앞에서부터 두 개씩 묶으면 각 라운드에 낸 카드가 된다. 처음 두 수는 첫 라운드에 Tessa와 Danny가 낸 카드이고, 다음 두 수는 둘째 라운드에 낸 카드이며, 그 뒤로도 같은 방식이다. 카드 값은 항상 $1$ 이상 $5$ 이하이다.

각 테스트 케이스마다 Tessa와 Danny의 최종 점수를 다음 형식으로 한 줄에 출력한다.

Game k: Tessa a Danny b

$k$는 $1$부터 시작하는 테스트 케이스 번호, $a$는 Tessa의 점수, $b$는 Danny의 점수다.