정육면체 색칠하기

화가 Cubic은 정육면체로 작품을 만든다. 이번 작품에서는 $1 \times 1 \times 1$ 크기의 정육면체를 여러 개 쌓아 $X \times Y \times Z$ 크기의 직육면체를 만들고, 맞닿는 두 정육면체는 면 전체를 공유한다.

쌓기만 해서는 작품이 끝나지 않는다. Cubic은 각 정육면체의 위치를 보통의 좌표계처럼 $(0,0,0)$부터 $(X-1,Y-1,Z-1)$까지로 나타내고, $(A,B,C)$에 있는 정육면체를 기준 정육면체라고 부른다. 그리고 기준 정육면체까지의 거리로 색을 정해 정육면체마다 칠한다. 직육면체 안쪽에 묻혀 아무도 보지 못하는 정육면체까지 칠한다. 이것이 Cubic의 원칙이다.

여기서 거리는 맨해튼 거리다. 두 정육면체 $(x_1,y_1,z_1)$과 $(x_2,y_2,z_2)$ 사이의 맨해튼 거리는 $|x_1-x_2| + |y_1-y_2| + |z_1-z_2|$이다.

Cubic은 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$가지 색을 쓴다. 기준 정육면체까지의 거리 $D$가 $D \equiv i \pmod{N}$을 만족하는 정육면체는 $i+1$번 색으로 칠한다.

Cubic은 색마다 얼마나 필요한지 미리 알고 싶다. 각 색으로 칠할 정육면체의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 일곱 정수 $X$, $Y$, $Z$, $A$, $B$, $C$, $N$이 공백 하나로 구분되어 주어진다. $X$, $Y$, $Z$ ($1 \le X, Y, Z \le 10^6$)는 직육면체의 각 변의 길이다. $A$, $B$, $C$ ($0 \le A < X$, $0 \le B < Y$, $0 \le C < Z$)는 기준 정육면체의 좌표다. $N$ ($1 \le N \le 1000$)은 색의 개수다.

한 줄에 $N$개의 정수를 공백 하나로 구분해 출력한다. $i$번째 정수 ($1 \le i \le N$)는 $i$번 색으로 칠할 정육면체의 개수다.