막타 (스몰)
시간 제한5초메모리 제한512 MB
가장 가까운 몬스터부터 쏘는 포탑과 번갈아 사격하면서 마지막 일격을 노릴 대상이나 패스를 골라 보상금 합을 최대로 합니다.
문제
다이애나는 좋아하는 게임에서 골드를 최대한 많이 벌고 싶다. 다이애나는 자기 타워 옆에 서서 몬스터 마리와 마주 본다. 다이애나와 타워는 번갈아 몬스터를 쏘고, 다이애나가 먼저 쏜다. 자기 차례에 다이애나는 살아 있는 몬스터 하나를 골라 쏠 수 있고, 아무것도 하지 않고 차례를 넘길 수도 있다. 타워는 자기 차례에 자신과 가장 가까운, 살아 있는 몬스터를 쏜다. 다이애나와 타워 모두 이미 죽은 몬스터는 쏘지 못한다.
다이애나가 쏘면 맞은 몬스터의 체력이 만큼 줄고, 타워가 쏘면 만큼 준다. 체력이 1 미만으로 떨어진 몬스터는 죽는다. 번째 몬스터의 처음 체력은 이다. 번째 몬스터를 죽인 사격이 다이애나의 것이면 다이애나가 골드 를 받고, 타워의 것이면 아무것도 받지 못한다. 다이애나가 얻을 수 있는 골드의 최댓값을 구하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 공백으로 구분된 정수 , , 이 주어진다. 이어지는 개 줄 가운데 번째 줄에는 공백으로 구분된 정수 와 가 주어진다.
몬스터는 타워에서 가까운 순서대로 주어진다. 즉 타워는 번째보다 앞에 있는 몬스터가 모두 죽은 뒤에야 번째 몬스터를 쏜다.
제한
출력
각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. 는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, 는 다이애나가 얻을 수 있는 골드의 최댓값이다.
힌트
예제의 두 번째 테스트 케이스에서 다이애나는 첫 번째 몬스터를 포기하고 타워에 넘긴다. 처음 두 차례는 세 번째 몬스터를 쏘아 체력을 80까지 깎아 두고, 그 덕분에 두 번째 몬스터와 세 번째 몬스터를 모두 자기 사격으로 마무리한다.