숨은 에이스

에이미는 값이 1부터 $N$까지 하나씩 적힌 카드 $N$장을 한 줄로 놓는다. 이때 값의 수열에 길이 3인 감소 부분수열이 생기지 않도록 놓는다. 예를 들어 1, 5, 4, 6, 3, 2로 놓는 것은 5, 3, 2가 감소 부분수열이므로 규칙에 어긋난다.

에이미는 이 카드 더미를 벤에게 준다. 벤은 길이 3인 감소 부분수열이 없다는 사실은 알지만 정확한 배열은 모른다. 벤은 값이 1인 카드를 찾으려 한다. 카드를 하나 골라 값을 확인하고, 값이 1인 카드를 찾을 때까지 이 과정을 되풀이한다. 매 단계에서 벤은 지금까지 확인한 값과 어긋나지 않는 배열을 모두 따진 뒤, 앞으로 확인해야 하는 카드 수의 최댓값이 가장 작아지는 카드를 고른다.

벤은 운이 나빠서 값이 1인 카드를 찾기까지 카드 $N$장을 모두 확인했다고 한다. 벤이 카드를 확인한 순서가 주어질 때 각 카드의 값을 구하라. 가능한 배열이 여러 개면 사전순으로 가장 큰 것을 고른다.

배열 $A$가 배열 $B$보다 사전순으로 크다는 것은, 두 배열이 처음으로 달라지는 자리에서 $A$의 값이 $B$의 값보다 크다는 뜻이다.

첫 줄에 테스트 케이스 수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 카드 수 $N$이 주어진다. 다음 줄에는 벤이 카드를 확인한 순서를 나타내는 정수 $N$개가 공백 하나로 구분되어 주어진다. $i$번째 정수는 벤이 $i$번째로 확인한 카드의 위치이고, 위치는 1부터 센다.

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y" 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 첫째 카드부터 $N$째 카드까지의 값을 공백 하나로 구분해 나열한 것이다.

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 300$
• 확인 순서는 1부터 $N$까지의 위치가 한 번씩 나오는 순열이다.
• 주어진 확인 순서에 대해, 문제의 조건을 모두 만족하면서 벤이 카드 $N$장을 모두 확인해야 하는 배열이 적어도 하나 존재한다.