제자리 평균

슬라브코는 심심해서 $N \times N$ 크기의 표를 양의 정수로 채운다. 다음 세 조건을 모두 만족하는 표를 만들면 슬라브코는 만족한다.

• 각 행에 적힌 수의 평균이 정수이고, 그 값이 같은 행에 있다.
• 각 열에 적힌 수의 평균이 정수이고, 그 값이 같은 열에 있다.
• 표에 적힌 $N^2$개의 수가 모두 다르다.

슬라브코가 만족할 표를 찾아라.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100$)

조건을 만족하는 표는 여러 개이므로 이 문제는 답을 하나로 정한다. 아래에서 정의한 표를 그대로 출력한다. 표에 적히는 수는 모두 $0$보다 크고 $10^9$보다 작다.

• $N = 2$이면 첫째 줄에 $-1$을 출력한다. $N = 2$일 때는 조건을 만족하는 표가 없다.
• $N$이 홀수이면 $1$부터 $N^2$까지를 행 방향으로 차례대로 적은 표를 출력한다. 즉 $i$행 $j$열의 값은 $N(i-1)+j$이다.
• $N$이 짝수이고 $N \ge 4$이면 수열 $s_1, s_2, \ldots, s_N$을 $1 \le k \le N-1$인 $k$에 대해 $s_k = k$, 그리고 $s_N = 3N/2$로 정의한다. $i$행 $j$열의 값은 $2N(s_i - 1) + s_j$이다.

표는 $N$개의 줄에 걸쳐 출력하고, 한 줄에 $N$개의 정수를 공백 하나로 구분해 적는다.

$N$이 홀수인 표에서 $i$행의 평균은 $N(i-1) + (N+1)/2$이고, 이 값은 $i$행의 가운데 칸에 적혀 있다. $j$열의 평균은 $N(N-1)/2 + j$이고, 이 값은 $j$열의 가운데 칸에 적혀 있다. 예를 들어 $N = 3$이면 각 행의 평균은 차례대로 $2$, $5$, $8$이고 각 열의 평균은 차례대로 $4$, $5$, $6$이다.

$N$이 짝수이고 $N \ge 4$이면 $s_1, s_2, \ldots, s_N$의 평균이 $N/2 + 1$이고 $s_{N/2+1} = N/2 + 1$이다. 그래서 행의 평균은 그 행에, 열의 평균은 그 열에 들어간다. $2N$이 $s$의 최댓값과 최솟값의 차보다 크므로 $N^2$개의 값은 서로 다르다.

$N = 2$이면 두 수의 평균이 두 수 중 하나와 같으려면 두 수가 서로 같아야 한다. 조건에서 모든 수가 달라야 하므로 표를 만들 수 없다.