나이 속이기

새 동네로 이사했다. 새 삶을 시작하면서 한 가지를 결심했다. 나이를 속이는 것이다. 이 동네에는 내 과거를 아는 사람이 없으니 곧바로 들킬 걱정은 없다. 그래도 양심이 조금 걸려서, $M$진법 수로 읽었을 때 실제 나이와 같아지는 값만 말하기로 했다. 여기서 $2 \le M \le 16$이다. 사람들은 내가 말한 나이를 10진수로 읽으므로 내 나이를 실제와 다르게 안다.

앞으로도 실제 나이가 드러나면 안 된다. 그래서 규칙 세 가지를 지킨다. 한 해에 나이를 한 번만 말한다. 말하는 나이에는 10진 숫자 '0'부터 '9'까지만 쓴다. 10진수로 읽은 값이 작년에 말한 나이보다 작아지지 않는다.

해마다 쓰는 진법은 서로 달라도 된다.

몇 해가 지난 뒤에는 나이를 얼마라고 말할 수 있는가?

입력은 데이터 집합 여러 개로 이루어진다. 각 데이터 집합은 한 줄에 정수 $A$, $B$, $C$가 공백으로 구분되어 주어진다. $A$는 지금의 실제 나이(10진수), $B$는 지금 말하고 있는 나이(10진수가 아닐 수 있다), $C$는 말할 나이를 구하려는 시점의 실제 나이(10진수)다. $0 \le A < C \le 200$이고, $B$는 여덟 자리까지다. 세 수에는 '0'부터 '9' 외의 숫자가 나오지 않는다.

$A = B = C = -1$인 줄이 입력의 끝을 나타낸다. 이 줄은 처리하지 않는다.

각 데이터 집합마다 실제 나이가 $C$가 되었을 때 말할 수 있는 가장 작은 나이를 한 줄에 출력한다. 지금 말하고 있는 나이를 2진법부터 16진법까지 어느 진법으로 읽어도 지금의 실제 나이가 되지 않으면 -1을 출력한다.