삼각형 구역

한 농부가 현금을 마련하려고 자기 땅을 팔려고 한다. 땅에는 나무 $N$그루가 서 있고, 각 나무는 좌표평면의 점 하나로 나타난다. 어떤 세 나무도 한 직선 위에 놓여 있지 않다.

농부는 서로 다른 세 나무를 꼭짓점으로 하는 삼각형 구역을 매물 후보로 삼는다. 그러므로 후보는 모두 $\binom{N}{3}$개다.

후보의 값은 꼭짓점을 뺀 삼각형 내부에 있는 나무의 개수 $v$로 정한다. 세 나무가 한 직선 위에 놓이는 일이 없으니 삼각형의 변 위에 나무가 있는 경우도 없다. $0$ 이상 $N-3$ 이하인 모든 $v$에 대해, 내부에 있는 나무가 정확히 $v$그루인 삼각형 구역의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫 줄에 나무의 개수 $N$이 주어진다. ($3 \le N \le 300$)

다음 $N$개의 줄에 각 나무의 $x$좌표와 $y$좌표를 나타내는 두 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le x, y \le 1\,000\,000$)

어떤 세 나무도 한 직선 위에 놓여 있지 않다.

$N-2$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 내부에 있는 나무가 정확히 $i-1$그루인 삼각형 구역의 개수를 출력한다.