피타고라스 수

피타고라스 수 $(a, b, c)$는 다음 조건을 모두 만족하는 세 수의 쌍이다.

• $a$, $b$, $c$는 정수이다.
• $a^2 + b^2 = c^2$
• $a$와 $b$의 최대공약수는 1이다.

영선이는 나무 막대 $N$개를 가지고 있고, 직각삼각형 모양의 장난감을 최대한 많이 만들려고 한다. 장난감 하나의 세 변 길이 $(a, b, c)$는 피타고라스 수여야 하며, 두 변 $a$와 $b$는 나무 막대로, 나머지 한 변 $c$는 쇠 막대로 만든다. 한 장난감에 쓴 나무 막대는 다른 장난감에 다시 쓸 수 없다. 영선이는 쇠 막대를 아주 많이 가지고 있어서 쇠 막대가 모자랄 일은 없다.

만들 수 있는 장난감의 최대 개수를 구하시오.

첫째 줄에 나무 막대의 개수 $N$ ($1 \le N \le 200$)이 주어진다.

둘째 줄에 나무 막대 $N$개의 길이가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 길이는 1,000,000보다 작은 자연수이다.

첫째 줄에 만들 수 있는 장난감의 최대 개수를 출력한다.