축구

당신은 JOI 리그의 명문 축구팀 감독이다.

팀에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$명의 선수가 있다. 선수들은 대회에서 우승하려고 열심히 연습하고 있다. 경기장은 남북 방향 길이가 $H$미터, 동서 방향 길이가 $W$미터인 직사각형이다. 경기장의 북서쪽 모서리에서 남쪽으로 $i$미터, 동쪽으로 $j$미터 떨어진 지점을 $(i, j)$로 나타낸다.

연습이 끝나면 선수들은 공을 정리해야 한다. 정리를 시작할 때 선수 $i$ ($1 \le i \le N$)는 $(S_i, T_i)$에 서 있다. 경기장에는 공이 하나뿐이고, 처음에는 선수 1이 공을 가지고 있다. 당신은 선수 $N$과 함께 $(S_N, T_N)$에 서 있다. 공이 $(S_N, T_N)$으로 전달되어 당신이 공을 받으면 정리가 끝난다. 당신은 정리하는 동안 움직일 수 없다.

당신은 선수들에게 행동을 지시할 수 있다. 선수가 행동하면 그 행동에 따라 선수의 피로도가 증가한다. 선수가 할 수 있는 행동은 아래와 같다. 공을 가진 선수는 (i), (ii), (iii) 중 하나를 할 수 있고, 공을 가지지 않은 선수는 (ii)나 (iv)를 할 수 있다.

(i) 동, 서, 남, 북 중 한 방향과 양의 정수 $p$를 고른 뒤, 그 방향으로 공을 찬다. 공은 정확히 $p$미터 움직인다. 공을 찬 선수는 제자리에 머물고 공을 잃는다. 피로도는 $A \times p + B$만큼 증가한다.

(ii) 동, 서, 남, 북 중 한 방향을 골라 그 방향으로 1미터 이동한다. 공을 가지고 있으면 공과 함께 이동한다. 공을 가졌는지와 관계없이 피로도는 $C$만큼 증가한다.

(iii) 공을 자기가 서 있는 자리에 내려놓는다. 선수는 공을 잃고, 피로도는 변하지 않는다.

(iv) 공을 가진다. 피로도는 변하지 않는다. 이 행동은 선수가 공과 같은 위치에 서 있고 아무도 공을 가지고 있지 않을 때만 할 수 있다.

선수나 공이 경기장 밖으로 나가는 것도 가능하다. 여러 선수가 같은 위치에 서 있을 수도 있다.

선수들은 막 연습을 마쳤으므로 피로도가 너무 많이 증가하면 안 된다. 경기장의 크기와 선수들의 위치가 주어질 때, 정리 과정에서 증가하는 선수 피로도의 합으로 가능한 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

표준 입력으로 다음 데이터를 읽는다.

• 첫째 줄에 두 정수 $H$, $W$가 공백으로 구분되어 주어진다. 경기장은 남북 길이가 $H$미터, 동서 길이가 $W$미터인 직사각형이다.
• 둘째 줄에 행동에 따른 피로도 증가량을 나타내는 세 정수 $A$, $B$, $C$가 공백으로 구분되어 주어진다.
• 셋째 줄에 선수의 수 $N$이 주어진다.
• 이어지는 $N$개의 줄 중 $i$번째 줄 ($1 \le i \le N$)에 두 정수 $S_i$, $T_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 정리를 시작할 때 선수 $i$가 $(S_i, T_i)$에 서 있다는 뜻이다.

표준 출력에 한 줄을 출력한다. 정리 과정에서 증가하는 선수 피로도의 합으로 가능한 최솟값을 출력한다.

모든 입력 데이터는 다음 조건을 만족한다.

• $1 \le H \le 500$
• $1 \le W \le 500$
• $0 \le A \le 10^9$
• $0 \le B \le 10^9$
• $0 \le C \le 10^9$
• $2 \le N \le 100\,000$
• $0 \le S_i \le H$ ($1 \le i \le N$)
• $0 \le T_i \le W$ ($1 \le i \le N$)
• $(S_1, T_1) \ne (S_N, T_N)$