카드 더미 정리 (작은 입력)

앞면이 보이는 카드 더미 $N$개로 혼자 하는 게임을 한다. 처음에 각 더미에는 카드가 $C$장씩 놓여 있다. 카드마다 숫자와 무늬가 정해져 있고, 한 게임에 나오는 카드 중 숫자와 무늬가 모두 같은 카드는 없다.

한 번의 이동으로 다음 두 가지 중 하나를 할 수 있다.

1. 서로 다른 더미의 맨 위에 무늬가 같은 카드가 두 장 이상 있으면, 그중 숫자가 가장 작은 카드 한 장을 게임에서 제거할 수 있다. 더미의 마지막 카드를 제거해도 더미 자체는 남고, 빈 더미가 된다.
2. 빈 더미가 있으면, 비어 있지 않은 더미 하나를 골라 그 더미의 맨 위 카드를 빈 더미로 옮길 수 있다. 옮긴 카드는 그 더미의 유일한 카드가 된다.

이동을 적당히 이어서 모든 더미에 카드가 한 장 이하만 남는 상태를 만들면 이긴다. 처음 배치가 주어지면 이길 수 있는지 판정하라.

첫째 줄에 테스트 케이스가 사용할 미리 만들어 둔 더미의 개수 $P$가 주어진다. 이어지는 $P$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번 더미의 카드 수 $C_i$가 먼저 주어지고, 그 뒤에 정수 쌍이 $C_i$개 순서대로 주어진다. $j$번째 쌍의 두 정수 $V_{ij}$와 $S_{ij}$는 $i$번 더미에서 위에서 $j$번째 카드의 숫자와 무늬이다.

그다음 줄에는 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 테스트 케이스가 $T$개 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 더미의 개수 $N$과 각 더미의 카드 수 $C$가 주어진다. 둘째 줄에는 이 테스트 케이스가 사용하는 미리 만들어 둔 더미의 번호 $P_i$가 $N$개 주어진다. 번호는 0부터 시작한다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $2 \le P \le 60\,000$
• 모든 $i$에 대해 $0 \le P_i < P$
• $P_i$번 더미의 카드 수는 정확히 $C$이다.
• 한 테스트 케이스 안에서는 숫자와 무늬가 모두 같은 카드가 두 장 나오지 않는다.
• $2 \le N \le 4$
• 모든 $i$에 대해 $2 \le C_i \le 13$
• $2 \le C \le 13$
• 모든 $i$, $j$에 대해 $1 \le V_{ij} \le 13$
• 모든 $i$, $j$에 대해 $1 \le S_{ij} \le 4$

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 이길 수 있으면 POSSIBLE, 이길 수 없으면 IMPOSSIBLE이다.

예제의 1번 테스트 케이스에는 카드가 두 장씩 놓인 더미가 두 개 있다. 첫 번째 더미는 맨 위가 무늬 2의 7, 그 아래가 무늬 1의 7이다. 두 번째 더미는 맨 위가 무늬 2의 3, 그 아래가 무늬 2의 6이다. 다음 순서로 이길 수 있다.

• 두 번째 더미에서 무늬 2의 3을 제거한다.
• 두 번째 더미에서 무늬 2의 6을 제거한다. 이제 두 번째 더미가 비었다.
• 무늬 2의 7을 두 번째 더미로 옮긴다. 모든 더미에 카드가 한 장 이하만 남았으므로 이긴다.

예제의 2번 테스트 케이스에는 카드가 두 장씩 놓인 더미가 세 개 있다. 이 경우에는 이길 수 없다. 할 수 있는 이동은 세 번째 더미 맨 위의 무늬 4의 5를 제거하는 것뿐이고, 그 뒤로는 새로운 이동이 생기지 않는다.