반복되는 플레이리스트

한 지역 라디오 방송국의 장비가 고장 나서 같은 플레이리스트를 계속 반복 재생하고 있다. 음 높이를 인식하는 프로그램이 있으니, 이 플레이리스트에 들어 있는 곡 수의 하한을 구해 보자.

반복 구간을 한 바퀴 전부 녹음했다. 녹음은 플레이리스트의 임의의 지점에서 시작해 같은 지점에서 끝난다. 따라서 마지막 음 다음에는 다시 첫 번째 음이 이어지고, 한 곡이 녹음의 끝과 처음에 걸쳐 있을 수도 있다. 프로그램은 인식한 음 $N$개를 연주된 순서대로 출력한다.

음 이름은 Do, Do#, Re, Re#, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, La#, Si의 12가지다. 이 목록에서 이웃한 두 음의 간격을 반음이라고 한다. 반음 12개만큼 떨어진 두 음은 이름이 같다. 그래서 Si 다음 음의 이름은 다시 Do다.

한 곡은 음 두 개 이상으로 이루어지고, 한 곡에 나오는 음은 모두 같은 장음계에 속한다.

장음계는 으뜸음 하나로 정해지며 음 여덟 개로 이루어진다. 그중 이름이 서로 다른 음은 일곱 개다. 으뜸음에서 음계의 각 음까지의 간격은 차례로 반음 0, 2, 4, 5, 7, 9, 11, 12개다. 첫 음과 마지막 음은 으뜸음과 이름이 같다. 어떤 음이든 으뜸음으로 삼아 장음계를 만들 수 있다. 예를 들면 다음과 같다.

녹음에 들어 있을 수 있는 곡 수의 최솟값 $M$을 구하여라.

첫째 줄에 인식한 음의 개수 $N$이 주어진다 ($2 \le N \le 10\,000\,000$).

다음 $N$개 줄에 음 이름이 연주된 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다. 음 이름은 위에 적은 그대로, 첫 글자만 대문자이고 나머지는 소문자다. 녹음은 항상 조건을 만족하는 플레이리스트에서 나온 것이다.

첫째 줄에 $M$을 출력한다.