직사각형 덮기

좌표평면에 점 $N$개가 있다. 이 점을 모두 직사각형 하나 이상으로 덮으려고 한다. 덮개는 다음 조건을 모두 만족해야 한다.

• 각 직사각형의 변은 좌표축과 평행하다.
• 각 직사각형의 중심은 원점 $(0, 0)$이다.
• 주어진 점은 모두 어떤 직사각형의 내부 또는 경계 위에 있다.

직사각형 하나로 모든 점을 덮을 수 있지만, 그 넓이가 아주 커질 수 있다. 넓이의 합이 가장 작아지도록 직사각형을 고르고, 그때의 넓이 합을 구하는 문제이다.

첫째 줄에 점의 개수 $N$ ($1 \le N \le 5000$)이 주어진다.

다음 $N$개 줄에는 각 점의 좌표 $X$와 $Y$가 주어진다 ($-50\,000\,000 \le X, Y \le 50\,000\,000$, $XY \ne 0$).

직사각형 넓이 합의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

점이 $(1, 1)$과 $(-1, -1)$ 두 개뿐이면, 두 점을 마주 보는 꼭짓점으로 하는 직사각형 하나가 조건을 모두 만족하고 넓이는 $4$이다.

점이 $(-7, 19)$, $(9, -30)$, $(25, 10)$이면 원점을 중심으로 하는 직사각형 두 개를 쓴다. 하나는 가로 $50$, 세로 $20$이고 $(25, 10)$을 덮는다. 다른 하나는 가로 $18$, 세로 $60$이고 나머지 두 점을 덮는다. 세 점을 직사각형 하나로 덮으면 가로 $50$, 세로 $60$이 된다.