호스밋

체스나 체커 같은 전통 놀이는 약간 변형되어 Binary Casino에서도 즐긴다. 하지만 이런 게임은 흔히 지루하다고 여겨져 하는 사람이 많지 않다. 방문객들은 아드레날린을 자극하는 더 역동적인 게임에 끌린다. 전통 놀이로 사람을 끌어들이기 위해 상사는 Horsemeet이라는 체스 기반 게임을 도입하려 한다. 게임 규칙은 다음과 같다.

두 선수가 8 × 8 체스판에서 게임을 한다. 한 선수는 백색 나이트를, 다른 선수는 흑색 나이트를 맡는다. 선수들은 번갈아 움직이며 백색 나이트가 먼저 움직인다. 각 수에서 나이트는 현재 위치에서 무작위 유효 위치로 이동한다. 체스판 안의 유효 위치란 원래 위치에서 한 좌표로는 두 칸, 다른 좌표로는 한 칸 떨어진 위치다. 모든 유효 위치로의 이동 확률은 같다. 상대 나이트가 이미 점유한 칸으로 먼저 이동한 나이트가 승리한다.

이 게임이 방문객에게 적어도 어느 정도 흥미로울 수 있는지 확인하기 위해 주어진 시작 위치에서 두 나이트의 승리 확률을 구해야 한다. 두 나이트의 승리 확률 차이가 10−6 미만이면 그 배치는 무승부다.

첫째 줄에 백색 나이트의 시작 위치를 나타내는 두 정수 A와 B가 주어진다(1 ≤ A, B ≤ 8). 둘째 줄에 흑색 나이트의 시작 위치를 나타내는 두 정수 C와 D가 주어진다(1 ≤ C, D ≤ 8). 두 위치는 서로 다르다.

승리 확률이 더 높은 나이트를 출력한다. “white” 또는 “black”이다. 확률이 같으면 “draw”를 출력한다.