약수 게임

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약

N에서 시작해 자기 차례마다 현재 수를 1도 자기 자신도 아닌 진약수로 바꾼다. 둘 다 최선으로 둘 때 마지막에 둘 수 없는 사람이 이기는 게임의 승자를 판정한다.

문제

구사과와 큐브러버는 약수 게임을 하려고 한다. 약수 게임은 종이에 정수를 적으면서 진행하고, 두 사람은 턴을 번갈아 가진다.

가장 처음에 종이에는 정수 $N$ 이 적혀 있다. 각자의 턴이 돌아올 때마다 종이에 적힌 수를 지우고, 그 수의 약수를 다시 적는다. 이때 약수는 1과 자기 자신이 아닌 수여야 한다. 더 이상 적을 수가 없는 사람이 게임을 이긴다.

두 사람이 최적의 방법으로 게임을 했을 때 누가 이기는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 게임은 구사과가 먼저 시작한다.

첫째 줄에 정수 $N$ ( $1 \le N \le 10^{13}$ )이 주어진다.

구사과가 이기는 경우에는 koosaga를, 큐브러버가 이기는 경우에는 cubelover를 출력한다.