성 함락시키기

A와 B 두 사람이 성 함락 게임을 한다. 턴제 게임이며 A와 B가 번갈아 한 턴씩 진행한다. 게임은 A의 턴으로 시작한다. 규칙은 다음과 같다.

A는 군사로 성을 함락하는 것이 목표이고, B는 대포로 성을 지키는 것이 목표이다. A에게는 $n$명의 군사가 있으며, 군사 $i$ ($1 \le i \le n$)는 성에서 $d_i$ m 떨어져 있다. 성으로 들어가는 길은 두 개이다. A는 자신의 턴마다 각 군사를 두 길 중 한 곳에 배치하거나 배치하지 않을 수 있다. 길에 배치된 병사는 다른 길로 옮기거나 회수할 수 있다. 군사를 어느 길에 배치할지는 A가 자유롭게 정할 수 있지만, 성으로부터의 거리 $d_i$는 바꿀 수 없다. 적어도 한 명의 군사는 길에 배치되어야 한다.

B는 자신의 턴에 두 길 중 한 곳에 대포를 쏠 수 있다. B가 대포를 쏘면 그 길에 있는 군사는 거리와 관계없이 모두 죽는다. 대포를 쏘고 살아남은 A의 군사는 모두 1 m씩 성에 가까워진다. 군사 한 명이라도 성에 도달하면 A가 승리하고 게임이 끝난다. B가 대포로 A의 군사를 모두 죽이면 B가 승리하고 게임이 끝난다.

A와 B가 모두 최적의 선택을 한다고 할 때, 주어진 초기 위치 $d_i$로 누가 승리하는지 판단하라.

첫 줄에 군사의 수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 1,000$)

두 번째 줄부터 $n+1$번째 줄까지 각 줄에 정수 $d_i$가 주어진다. 이는 $i$번째 군사가 성에서 떨어진 거리(미터 단위)이다. ($1 \le d_i \le 20$)

A가 승리하면 A를, B가 승리하면 B를 출력하라.